É o argumento de Gil Kalai contra computadores quânticos topológicos?

Em uma palestra, gravada no Youtube , Gil Kalai apresenta uma 'dedução' do motivo pelo qual os computadores quânticos topológicos não funcionam. A parte interessante é que ele afirma que esse é um argumento mais forte do que o argumento contra a computação tolerante a falhas em geral.

Se eu entendi o argumento dele corretamente, ele afirma que

1. Um computador quântico (hipotético) sem correção de erro quântico pode simular o sistema de qualquer pessoa representando o qubit em um computador quântico topológico.

2. Portanto, qualquer computador quântico baseado nesses anyons deve ter pelo menos tanto ruído quanto um computador quântico sem correção de erro quântico. Como sabemos que nosso computador quântico barulhento é insuficiente para a computação quântica universal, os computadores quânticos topológicos baseados em anyons também não podem fornecer computação quântica universal.

Penso que o passo 2 é bom, mas tenho algumas dúvidas no passo 1 e porque implica 2. Em particular:

• Por que um computador quântico sem correção de erros simula o sistema de anyons?
• Se ele pode simular o sistema de anyons, é possível que apenas o faça com baixa probabilidade e, portanto, não pode simular o computador quântico topológico com a mesma tolerância a falhas que o sistema de anyons?

Um computador quântico topológico pode ser fabricado usando uma fase exótica da matéria, na qual qualquer pessoa surge como efeito localizado (como quasipartículas ou defeitos). Nesse caso, os erros normalmente custam energia e, portanto, a probabilidade é suprimida para pequenas temperaturas (embora nunca seja zero).

Um computador quântico topológico também pode ser fabricado (ou pode-se dizer simulado ) por um computador quântico de modelo de porta padrão, como um baseado em qubits.

Em ambos os casos, estamos usando um meio barulhento para projetar um sistema de anyons. E assim teremos um sistema barulhento de anyons. Os efeitos do ruído farão com que nossos anyons vaguem, além de criarem pares de anyons adicionais, etc. Se esses efeitos não forem contabilizados, causarão erros em qualquer cálculo quântico topológico que pretendemos fazer. Portanto, nesse sentido, seus argumentos estão corretos.

O ponto importante a ser observado, portanto, é que não devemos deixar de explicar os erros. Devemos observar o sistema, acompanhar onde estão todos os usuários, tentar identificar quais estamos usando e identificar como limpar os que foram criados com erro. Isso significa que devemos fazer a correção de erros dentro do computador quântico topológico.

A promessa do TQC é principalmente que deve haver maneiras de projetar fases topológicas que terão menos ruído. Devem, portanto, exigir menos correção de erros. Mas eles definitivamente precisarão de alguns.

Para um computador quântico com modelo de porta que simula um computador quântico topológico, os benefícios são que a correção de erros topológicos é bastante direta e possui limites altos. Os códigos de superfície são exemplos disso. Mas geralmente não pensamos nisso como um QC modelo de portão que simula um QC topológico. Nós apenas pensamos nisso como um bom exemplo de um código quântico de correção de erros.