O que é um qubit?

O que é um "qubit"? O Google me diz que é outro termo para um "bit quântico". O que é um "bit quântico" fisicamente ? Como é "quantum"? Que finalidade isso serve na computação quântica?

Nota: eu prefiro uma explicação que seja facilmente compreendida por leigos; os termos específicos da computação quântica devem, de preferência, ser explicados, em termos relativamente simples.

Esta é uma boa pergunta e, na minha opinião, chega ao cerne de um qubit. Como o comentário de @Blue , não é que possa ser uma superposição igual, pois é o mesmo que uma distribuição de probabilidade clássica. É que ele pode ter sinais negativos.

Veja este exemplo. Imagine que você tenha um pouco no estado e o represente como vetor e aplique uma operação de troca de moedas que pode ser representada por uma matriz estocástica isso fará uma mistura clássica . Se você aplicar isso duas vezes, ainda haverá uma mistura clássica .[ 1 0 ] [ 0,5 0,5 0,5 0,5 ] [ 0,5 0,5 ] [ 0,5 0,5$0$$\begin{bmatrix}1 \\0 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix}0.5 & 0.5 \\0.5 & 0.5 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix}0.5 \\0.5 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix}0.5 \\0.5 \end{bmatrix}$

Agora vamos ao caso quântico e começamos com um qubit no estado que novamente é representado por . Em quântica, as operações são representados por uma matriz unitária que tem a propriedade . A unidade mais simples para representar a ação de um lançamento de moeda quântica é a matriz Hadamard onde a primeira coluna é definida para que, após uma operação, faça o estado , então a segunda coluna deve ser que ,[ 1 0 ] U † U = I [ $0$$\begin{bmatrix}1 \\0 \end{bmatrix}$$U^\dagger U = I$| +⟩=[$\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} & \sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} & -\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$[$|+\rangle =\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$| a| 2=1/2| b| 2=1/2umb*=-1/2a=$\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} & a \\\sqrt{0.5} & b \end{bmatrix}$$|a|^2 = 1/2$$|b|^2 = 1/2$ e . Uma solução para isto é e .$ab^* = -1/2$b=-$a =\sqrt(0.5)$$b=-a$

Agora vamos fazer o mesmo experimento. A aplicação uma vez fornece e se medíssemos (na base padrão) obteríamos metade do tempo 0 e o outro 1 (lembre-se de A regra de quantum Born é e por que precisamos de todas as raízes quadradas). Portanto, é como o acima e tem um resultado aleatório.P(i)=| ⟨I| ip⟩| $\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$$P(i) = |\langle i|\psi\rangle|^2$

Vamos aplicá-lo duas vezes. Agora . O sinal negativo cancela a probabilidade de observar o resultado 1 e um físico que chamamos de interferência. São esses números negativos que obtemos em estados quânticos que não podem ser explicados pela teoria da probabilidade em que os vetores devem permanecer positivos e reais.$\begin{bmatrix} 0.5+0.5 \\0.5-0.5\end{bmatrix}$

Estender isso para n qubits fornece uma teoria que tem um exponencial que não conseguimos encontrar maneiras eficientes de simular.

Esta não é apenas a minha opinião. Eu já vi isso mostrado nas palestras de Scott Aaronson e acho melhor dizer quântico como "Teoria da Probabilidade com Sinais de Menos" (esta é uma citação de Scott).

Estou anexando os slides que gostaria de fornecer para explicar o quantum (se não for padrão ter slides em uma resposta, fico feliz em escrever a matemática para entender os conceitos)

Provavelmente estarei expandindo isso mais (!) E adicionando fotos e links à medida que tiver tempo, mas aqui está a minha primeira tentativa.

Explicação principalmente sem matemática

Uma moeda especial

Vamos começar pensando em bits normais. Imagine que esse bit normal é uma moeda, que podemos virar para ser cara ou coroa. Vamos chamar cabeças equivalentes a "1" e caudas "0". Agora imagine que, em vez de apenas jogar esta moeda, podemos girá-la - 45 acima da horizontal, 50 acima da horizontal, 10 abaixo da horizontal, seja o que for - estes são todos os estados. Isso abre uma enorme e nova possibilidade de estados - eu poderia codificar toda a obra de Shakespeare nessa moeda dessa maneira.${}^\circ$$^\circ$$^\circ$

Mas qual é o problema? Não existe almoço grátis, como diz o ditado. Quando, na verdade, olho para a moeda, para ver em que estado ela está, ela se torna cara ou coroa, com base na probabilidade - uma boa maneira de ver é se estiver mais próxima da cara, é mais provável que ela se torne cara quando vista, e vice-versa, embora exista uma chance de a moeda próxima à cabeça se tornar coroa quando vista.

Além disso, uma vez que olho para esta moeda especial, qualquer informação que já existia antes não pode ser acessada novamente. Se olho para a minha moeda de Shakespeare, recebo apenas cara ou coroa e, quando olho para o outro lado, ainda é o que vi quando a olhei - não reverte magicamente para a moeda de Shakespeare. Devo notar aqui que você pode pensar, como Blue aponta nos comentários, que

Dado o enorme avanço da tecnologia moderna, nada me impede de monitorar a orientação exata de uma moeda jogada no ar enquanto ela cai. Eu não preciso necessariamente "investigar" ou seja, pará-lo e verificar se ele caiu como "cara" ou "coroa".

Esse "monitoramento" conta como medida. Não há como ver o estado intermediário dessa moeda. Nada, nada, nada. Isso é um pouco diferente de uma moeda normal, não é?

Portanto, a codificação de todas as obras de Shakespeare em nossa moeda é teoricamente possível, mas nunca podemos acessar verdadeiramente essas informações, portanto, não é muito útil.

Boa curiosidade matemática que temos aqui, mas como poderíamos realmente fazer alguma coisa com isso?

O problema com a mecânica clássica

Bem, vamos voltar um minuto aqui e mudar para outra tática. Se eu jogar uma bola para você e você a pegar, basicamente podemos modelar exatamente o movimento dessa bola (considerando todos os parâmetros). Podemos analisar sua trajetória com as leis de Newton, descobrir seu movimento no ar usando a mecânica dos fluidos (a menos que haja turbulência ) e assim por diante.

Então, vamos montar um pequeno experimento. Eu tenho uma parede com duas fendas e outra parede atrás dessa parede. Montei uma daquelas coisas de arremesso de bolas de tênis na frente e deixei começar a jogar bolas de tênis. Enquanto isso, estou na parede traseira marcando onde todas as nossas bolas de tênis terminam. Quando eu marcar isso, existem "humps" claros nos dados logo atrás das duas fendas, como você poderia esperar.

Agora, mudo nosso arremessador de bolas de tênis para algo que atira realmente pequenas partículas. Talvez eu tenha um laser e estamos olhando para onde os fótons olham. Talvez eu tenha uma arma eletrônica. Seja como for, estamos vendo onde essas partículas subatômicas terminam novamente. Desta vez, não temos os dois corpos, temos um padrão de interferência.

Isso lhe parece familiar? Imagine que você joga duas pedras em um lago próximo uma da outra. Parece familiar agora? As ondulações em um lago interferem entre si. Há pontos onde eles cancelam e pontos onde aumentam, criando belos padrões. Agora, estamos vendo um padrão de interferência disparando partículas . Essas partículas devem ter um comportamento semelhante a uma onda. Então talvez estivéssemos errados o tempo todo. (Isso é chamado de experimento de dupla fenda .) Desculpe, elétrons são ondas, não partículas.

Exceto ... são partículas também. Quando você olha para os raios catódicos (fluxos de elétrons em tubos de vácuo), o comportamento mostra claramente que os elétrons são uma partícula. Para citar a Wikipedia:

Como uma onda, os raios catódicos viajam em linhas retas e produzem uma sombra quando obstruídos por objetos. Ernest Rutherford demonstrou que os raios podiam passar através de finas folhas de metal, comportamento esperado de uma partícula. Essas propriedades conflitantes causaram interrupções ao tentar classificá-lo como uma onda ou partícula [...] O debate foi resolvido quando um campo elétrico foi usado para desviar os raios por JJ Thomson. Isso evidencia que os feixes eram compostos de partículas porque os cientistas sabiam que era impossível desviar as ondas eletromagnéticas com um campo elétrico.

Então ... ambos são . Ou melhor, são algo completamente diferente. Esse é um dos vários quebra-cabeças que os físicos viram no início do século XX. Se você quiser ver alguns dos outros, observe a radiação do corpo negro ou o efeito fotoelétrico .

O que resolveu o problema - mecânica quântica

Esses problemas nos levam a perceber que as leis que nos permitem calcular o movimento daquela bola que estamos jogando para frente e para trás simplesmente não funcionam em uma escala muito pequena. Então, um novo conjunto de leis foi desenvolvido. Essas leis foram chamadas de mecânica quântica após uma das principais idéias por trás delas - a existência de pacotes fundamentais de energia, chamados quanta.

A idéia é que eu não posso simplesmente dar a você .00000000000000000000000000 mais um monte de zeros 1 Joules de energia - há uma quantidade mínima possível de energia que eu posso lhe dar. É como, nos sistemas de moeda, eu posso lhe dar um dólar ou um centavo, mas (em dinheiro americano, de qualquer maneira) não posso lhe dar um "meio centavo". Não existe A energia (e outros valores) pode ser assim em certas situações. (Nem todas as situações, e isso às vezes pode ocorrer na mecânica clássica - veja também isso ; obrigado a Blue por apontar isso.)

Enfim, temos esse novo conjunto de leis, a mecânica quântica. E o desenvolvimento dessas leis é completo, embora não completamente correto (veja teorias quânticas de campos, gravidade quântica), mas a história de seu desenvolvimento é meio interessante. Havia esse cara, Schrodinger, de fama de matar gatos ( talvez? ), Que surgiu com a formulação de equações de onda da mecânica quântica. E isso foi preferido por muitos físicos, porque era mais ou menos semelhante à maneira clássica de calcular as coisas - integrais e hamiltonianos e assim por diante.

Outro cara, Heisenberg, apresentou outra maneira totalmente diferente de calcular o estado de uma partícula quântico-mecanicamente, chamada mecânica de matriz. Outro sujeito, Dirac, provou que as formulações da matriz mecânica e da equação de onda eram iguais.

Então agora, precisamos mudar de tacha novamente - o que são matrizes e seus vetores amigos?

Vetores e matrizes - ou, alguma álgebra linear esperançosamente indolor

Os vetores são, na sua forma mais simples, setas. Quero dizer, eles estão em um plano de coordenadas e são matemáticos, mas são flechas. (Ou você pode ter a visão do programador e chamá-los de listas de números.) São quantidades que têm magnitude e direção. Então, uma vez que tenhamos essa idéia de vetores ... para que podemos usá-los? Bem, talvez eu tenha uma aceleração. Estou acelerando para a direita a 1 m / s , por exemplo. Isso pode ser representado por um vetor. Quanto tempo essa flecha representa a rapidez com que estou acelerando, a flecha estaria apontando para a direita ao longo do eixo x e, por convenção, a cauda da flecha estaria situada na origem. Notamos um vetor escrevendo algo como [2, 3] que notaria um vetor com sua cauda na origem e seu ponto em (2, 3).$^2$

Então, nós temos esses vetores. Que tipo de matemática posso fazer com eles? Como posso manipular um vetor? Posso multiplicar vetores por um número normal, como 3 ou 2 (chamados escalares), para esticá-lo, encolhê-lo (se for uma fração) ou invertê-lo (se for negativo). Posso adicionar ou subtrair vetores com bastante facilidade - se eu tiver um vetor (2, 3) + (4, 2) igual a (6, 5). Também há coisas chamadas produtos escaláveis ​​e produtos cruzados que não abordaremos aqui - se estiver interessado em algo disso, consulte a série de álgebra linear da 3blue1brown , que é muito acessível, na verdade ensina como fazê- lo e é uma maneira fabulosa para aprender sobre essas coisas.

Agora, digamos que eu tenha um sistema de coordenadas, que meu vetor esteja, e quero mover esse vetor para um novo sistema de coordenadas. Eu posso usar algo chamado matriz para fazer isso. Basicamente, podemos definir em nosso sistema dois vetores, chamados e , lidos i-hat e j-hat (estamos fazendo tudo isso em duas dimensões no plano real; você pode ter vetores de dimensão com números complexos ( ), mas os ignoramos por simplicidade), que são vetores que são uma unidade na direção x e uma unidade na direção y - ou seja, ( 0, 1) e (1, 0).$\hat{i}$$\hat{j}$$\sqrt{-1} = i$

Então vemos onde i-hat e j-hat terminam em nosso novo sistema de coordenadas. Na primeira coluna de nossa matriz, escrevemos as novas coordenadas de i-hat e na segunda coluna as novas coordenadas de j-hat. Agora podemos multiplicar essa matriz por qualquer vetor e inseri-lo no novo sistema de coordenadas. A razão pela qual isso funciona é porque você pode reescrever vetores como as chamadas combinações lineares. Isso significa que podemos reescrever, digamos, (2, 3) como 2 * (1, 0) + 3 * (0, 1) - ou seja, 2 * i-hat + 3 * j-hat. Quando usamos uma matriz, estamos efetivamente re-multiplicando esses escalares pelo "novo" i-hat e j-hat. Novamente, se estiver interessado, veja os vídeos de 3blue1brown. Essas matrizes são muito usadas em muitos campos, mas é daí que vem o nome da mecânica da matriz.

Amarrando tudo junto

Agora, as matrizes podem representar rotações da planície de coordenadas, ou esticar ou encolher o plano de coordenadas ou várias outras coisas. Mas parte desse comportamento ... parece meio familiar, não é? Nossa pequena moeda especial soa como essa. Temos essa ideia de rotação. E se representarmos o estado horizontal por i-hat e a vertical por j-hat, e descrevermos o que a rotação de nossa moeda está usando combinações lineares? Isso funciona e facilita a descrição do nosso sistema. Portanto, nossa pequena moeda pode ser descrita usando álgebra linear.

O que mais pode ser descrito álgebra linear e tem probabilidades e medidas estranhas? Mecânica quântica. (Em particular, essa idéia de combinações lineares se torna a idéia de superposição, que é onde toda a idéia, simplificada demais a ponto de não ser realmente correta, de "dois estados ao mesmo tempo" vem). Portanto, essas moedas especiais podem ser objetos mecânicos quânticos. Que tipo de coisas são objetos de mecânica quântica?

• fótons
• supercondutores
• estados de energia eletrônica em um átomo

Qualquer coisa, em outras palavras, que tenha o comportamento de energia discreta (quanta), mas também possa agir como uma onda - eles podem interferir um no outro e assim por diante.

Portanto, temos essas moedas mecânicas quânticas especiais. Como devemos chamá-los? Eles armazenam um estado de informação como bits ... mas são quânticos. Eles são qubits. E agora o que fazemos? Manipulamos as informações armazenadas neles com matrizes (ahem, gates). Medimos para obter resultados. Em resumo, computamos.

Agora, sabemos que não podemos codificar quantidades infinitas de informações em um qubit e ainda acessá-las (veja as notas em nossa "moeda de shakespeare"), então qual é a vantagem de um qubit? Isso ocorre no fato de que essas informações extras podem afetar todos os outros qubits (é essa ideia de combinação de superposição / linear novamente), o que afeta a probabilidade, o que afeta sua resposta - mas é muito difícil de usar, e é por isso que são tão poucos algoritmos quânticos.

A moeda especial versus a moeda normal - ou, o que torna um qubit diferente?

Então ... nós temos esse qubit. Mas Blue traz um grande ponto.

como um estado quântico como diferente de uma moeda que, quando lançada ao ar, tem uma chance de 50 a 50 de virar cara ou coroa. Por que não podemos dizer que uma moeda clássica é um "qubit" ou chamar um conjunto de moedas clássicas de sistema de qubits?$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$

Existem várias diferenças - a maneira como a medição funciona (veja o quarto parágrafo), toda essa ideia de superposição - mas a diferença que define (Mithrandir24601 apontou isso no bate-papo, e eu concordo) é a violação das desigualdades de Bell.

Vamos dar outro rumo. Quando a mecânica quântica estava sendo desenvolvida, houve um grande debate. Tudo começou entre Einstein e Bohr. Quando a teoria das ondas de Schrodinger foi desenvolvida, ficou claro que a mecânica quântica seria uma teoria probabilística. Bohr publicou um artigo sobre essa visão de mundo probabilística, que ele concluiu dizendo

Aqui surge todo o problema do determinismo. Do ponto de vista de nossa mecânica quântica, não há quantidades que, em qualquer caso individual, causalmente fixem as conseqüências da colisão; mas também experimentalmente, até agora não temos motivos para acreditar que existam algumas propriedades internas do átomo que condicionam um resultado definido para a colisão. Deveríamos esperar mais tarde descobrir essas propriedades ... e determiná-las em casos individuais? Ou deveríamos acreditar que o acordo da teoria e do experimento - quanto à impossibilidade de prescrever condições para uma evolução causal - é uma harmonia pré-estabelecida fundada na inexistência de tais condições? Eu próprio estou inclinado a desistir do determinismo no mundo dos átomos. Mas essa é uma questão filosófica para a qual argumentos físicos por si só não são decisivos.

A ideia de determinismo existe há algum tempo. Talvez uma das citações mais famosas sobre o assunto seja de Laplace, que disse

Um intelecto que em um determinado momento conheceria todas as forças que colocam a natureza em movimento e todas as posições de todos os itens de que a natureza é composta, se esse intelecto também fosse vasto o suficiente para submeter esses dados à análise, ele adotaria uma única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto, nada seria incerto e o futuro, como o passado, estaria presente diante de seus olhos.

A idéia do determinismo é que, se você souber tudo o que há para saber sobre um estado atual e aplicar as leis físicas que temos, poderá descobrir (efetivamente) o futuro. No entanto, a mecânica quântica dizima essa idéia com probabilidade. "Eu mesmo estou inclinado a desistir do determinismo no mundo dos átomos." Este é um grande negócio!

A famosa resposta de Albert Einstein:

A mecânica quântica é muito digna de consideração. Mas uma voz interior me diz que esse ainda não é o caminho certo. A teoria cede muito, mas dificilmente nos aproxima dos segredos do Antigo. De qualquer forma, estou convencido de que Ele não joga dados.

(A resposta de Bohr foi aparentemente "Pare de dizer a Deus o que fazer", mas de qualquer maneira.)

Por um tempo, houve debate. Surgiram teorias sobre variáveis ​​ocultas, onde não era apenas probabilidade - havia uma maneira pela qual a partícula "sabia" o que seria quando medida; não foi tudo ao acaso. E então, houve a desigualdade de Bell. Para citar a Wikipedia,

Na sua forma mais simples, o teorema de Bell declara

Nenhuma teoria física de variáveis ​​ocultas locais pode reproduzir todas as previsões da mecânica quântica.

E forneceu uma maneira de verificar isso experimentalmente. É verdade - é pura probabilidade. Este não é um comportamento clássico. É toda chance, chance que afeta outras chances através da superposição e, em seguida, "entra em colapso" para um único estado após a medição (se você seguir a interpretação de Copenhague). Para resumir: em primeiro lugar, a medição é fundamentalmente diferente na mecânica quântica e, em segundo lugar, a mecânica quântica não é determinística. Ambos os pontos significam que qualquer sistema quântico, incluindo um qubit, será fundamentalmente diferente de qualquer sistema clássico.

Um pequeno aviso

Como o xkcd aponta sabiamente, qualquer analogia é uma aproximação. Esta resposta não é formal, e há muito mais nesse material. Espero adicionar a esta resposta com uma descrição um pouco mais formal (embora ainda não completamente formal), mas lembre-se disso.

Recursos

• Nielsen e Chuang, computação quântica e informação quântica. A Bíblia da computação quântica.

• Os cursos de álgebra linear e cálculo da 3blue1brown são ótimos para a matemática.

• Michael Nielsen (sim, o cara que co-autor do livro acima) tem uma série de vídeos chamada Quantum Computing for the Determined. 10/10 recomendaria.

• O quirk é um ótimo simulador de um computador quântico com o qual você pode brincar.

• Escrevi algumas postagens de blog sobre esse assunto há um tempo (se você não se importa de ler minha redação, o que não é muito bom), que pode ser encontrado aqui, que tenta começar do básico e prosseguir.

O que é um "bit quântico" fisicamente? Como é "quantum"?

Primeiro, deixe-me dar exemplos de bits clássicos:

• Em uma CPU: baixa tensão = 0, alta tensão = 1
• Em um disco rígido: ímã norte = 0, ímã sul = 1
• Em um código de barras no cartão de sua biblioteca: Barra fina = 0, Barra grossa = 1
• Em um DVD: Ausência de um poço microscópico profundo no disco = 0, Presença = 1

Em qualquer caso, você pode ter algo entre:

• Se "baixa tensão" for 0 mV e "alta tensão" for 1 mV, você poderá ter uma tensão média de 0,5 mV
• Você pode polarizar um ímã em qualquer direção, como Noroeste
• Você pode ter linhas em um código de barras com qualquer largura
• Você pode ter poços de várias profundidades na superfície de um DVD

Na mecânica quântica, as coisas só podem existir em "pacotes" chamados "quanta". O singular de "quanta" é "quântico" . Isso significa que, para o exemplo do código de barras, se a linha fina for um "quantum", a linha espessa poderá ser duas vezes o tamanho da linha fina (dois quanta), mas não poderá ser 1,5 vezes a espessura da linha fina. Se você olhar para o cartão da biblioteca, notará que pode desenhar linhas com espessura 1,5 vezes o tamanho das linhas finas, se desejar, e esse é um dos motivos pelos quais os bits de código de barras não são qubits.

Existem algumas coisas nas quais as leis da mecânica quântica não permitem nada entre 0 e 1; alguns exemplos estão abaixo:

• rotação de um elétron : é para cima (0) ou para baixo (1), mas não pode estar no meio.
• nível de energia de um elétron: 1º nível é 0, 2º nível é 1, não existe 1,5º nível

Dei a você dois exemplos do que um qubit pode ser fisicamente: rotação de um elétron ou nível de energia de um elétron.

Que finalidade isso serve na computação quântica?

A razão pela qual os exemplos de qubit que eu dei vêm nos quanta é porque eles existem como soluções para algo chamado Equação de Schrödinger . Duas soluções para a equação de Schrödinger (a solução 0 e a solução 1) podem existir ao mesmo tempo. Assim, podemos ter 0 e 1 ao mesmo tempo. Se tivermos dois qubits, cada um poderá estar em 0 e 1 ao mesmo tempo; portanto, coletivamente, podemos ter 00, 01, 10 e 11 (4 estados) ao mesmo tempo. Se tivermos 3 qubits, cada um deles poderá estar em 0 e 1 ao mesmo tempo, para que possamos ter 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 (8 estados) ao mesmo tempo. Observe que para qubits, podemos ter estados ao mesmo tempo. Essa é uma das razões pelas quais os computadores quânticos são mais poderosos que os computadores clássicos. $n$$2^n$

Um qubit é um sistema quântico bidimensional e a generalização quântica de um bit. Como bits, os qubits podem estar nos estados 0e 1. Em notação quântica, escrevemos como e . Eles também podem estar em estados de superposição, como$|0\rangle$$|1\rangle$

Aqui e são números complexos em geral. Mas para esta resposta, assumirei que são números reais normais. O nome que dei a esse estado, , é apenas por conveniência. Não tem um significado mais profundo.$\alpha$$\beta$$|\psi_0 \rangle$

A extração de uma saída de um qubit é feita por um processo conhecido como medição. A medida mais comum é o que chamamos de medidaIsso significa apenas perguntar ao qubit se é ou . Se estiver em um estado de superposição, como o acima, a saída será aleatória. Você obterá com probabilidade e com probabilidade (tão claramente esses números precisam satisfazer ( ).$Z$010$\alpha^2$1$\alpha^2$$\alpha^2+\beta^2=1$

Isso pode fazer parecer que as superposições são apenas geradores de números aleatórios, mas esse não é o caso. Para cada , podemos construir o seguinte estado$\alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$

Isso é tão diferente de quanto é . Nós o chamamos de um estado ortogonal a .$|\psi_0\rangle$$|0\rangle$$|1\rangle$$|\psi_0\rangle$

Com isso, podemos definir uma medida alternativa que se nosso qubit é ou . Para essa medida, são os e que nos fornecem respostas definidas. Para outros estados, como e , teríamos saídas aleatórias. Isso ocorre porque eles podem ser vistos como superposições de e .$|\psi_0\rangle$$|\psi_1\rangle$$|\psi_0\rangle$$|\psi_1\rangle$$|0\rangle$$|1\rangle$$|\psi_0\rangle$$|\psi_1\rangle$

Então, tentando resumir um pouco, qubits são objetos que podemos usar para armazenar um pouco. Geralmente fazemos isso nos estados e , mas, na verdade, podemos optar por fazê-lo em qualquer um dos infinitos pares possíveis de estados ortogonais. Se queremos esclarecer novamente com certeza, temos que medir de acordo com a codificação que usamos. Caso contrário, sempre haverá um grau de aleatoriedade. Para mais detalhes sobre tudo isso, você pode conferir um post que escrevi uma vez.| 1 $|0\rangle$$|1 \rangle$

Para começar a acontecer coisas interessantes, precisamos de mais de um qubit. Como bits podem ser transformados em cadeias de bits diferentes, existe um número exponencialmente grande de estados ortogonais que podem ser incluídos em nossas superposições de qubits. Este é o espaço no qual podemos fazer todos os truques da computação quântica.2 n$n$$2^n$$n$

Mas, sobre como isso funciona, terei que encaminhá-lo para o restante das perguntas e respostas neste Stack Exchange.

Um qubit (quantum bit) é um sistema quântico que pode ser completamente descrito por ("vive em") um espaço vetorial complexo bidimensional.

No entanto, é necessário muito mais do que isso para fazer cálculos. É necessário existir dois vetores de base ortogonais nesse espaço vetorial, chame-os de e , que são estáveis ​​no sentido de que você pode configurar o sistema com muita precisão para ou , e permanecerá lá por um longo tempo. É mais fácil falar do que fazer, porque, a menos que o ruído seja reduzido de alguma forma, ele fará com que o estado seja desviado gradualmente, de forma que contenha um componente ao longo das dimensões e .| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩ | 0 ⟩ | 1 $|0\rangle$$|1\rangle$$|0\rangle$$|1\rangle$$|0\rangle$$|1\rangle$

Para fazer cálculos, você também deve poder induzir um conjunto "completo" de operações que atuam em um ou dois qubits. Quando você não está induzindo uma operação, os qubits não devem interagir entre si. A menos que a interação com o ambiente seja suprimida, os qubits interagirão entre si.

Um bit clássico, a propósito, é muito mais simples que um qubit. É um sistema que pode ser descrito por uma variável booleana

Tudo o que observamos nas tecnologias quânticas (fótons, átomos etc.) são bits (0 ou 1).

Na essência, ninguém sabe realmente o que é um bit quântico. Algumas pessoas dizem que é um objeto que é "ambos" 0 e 1; outros dizem que tem a ver com universos paralelos; mas os físicos não sabem o que é e criaram interpretações que não são comprovadas.

O motivo dessa "confusão" se deve a dois fatores:

(1) Podemos realizar tarefas notáveis, que não podem ser explicadas pensando na tecnologia quântica em termos de bits normais. Portanto, deve haver algum elemento extra envolvido que rotulamos de bit "quântico". Mas aqui está a parte crítica: esse elemento "quântico" extra não pode ser detectado diretamente; tudo o que observamos são bits normais quando "olhamos" para o sistema.

(2) Uma maneira de "ver" esse material "quântico" extra é através da matemática. Portanto, uma descrição válida de um qubit é matemática, e toda tradução disso é uma interpretação que ainda não foi comprovada.

Em resumo, ninguém sabe o que são bits quânticos. Sabemos que há algo mais que bits nas tecnologias quânticas, que rotulamos como bits "quânticos". E até agora, a única descrição válida (ainda que insatisfatória) é matemática.

Espero que ajude.