Que tipo de problemas do mundo real (excluindo criptografia) pode ser resolvido com eficiência por um algoritmo quântico?

Esta pergunta é muito semelhante, pois existe alguma afirmação geral sobre que tipos de problemas podem ser resolvidos com mais eficiência usando um computador quântico?

Mas as respostas fornecidas a essas perguntas o encaravam principalmente de um ponto de vista teórico / matemático .

Para esta pergunta, estou mais interessado no ponto de vista prático / de engenharia . Então, eu gostaria de entender que tipo de problemas pode ser resolvido com mais eficiência por um algoritmo quântico do que você seria capaz de fazer atualmente com um algoritmo clássico. Portanto, estou realmente assumindo que você não tem todo o conhecimento sobre todos os possíveis algoritmos clássicos que poderiam resolver o mesmo problema da melhor maneira possível!

Estou ciente de que o zoológico quântico expressa toda uma coleção de problemas para os quais existe um algoritmo quântico mais eficiente que um algoritmo clássico, mas não consigo vincular esses algoritmos a problemas do mundo real .

Entendo que o algoritmo de fatoração de Shor é muito importante no mundo da criptografia, mas excluí deliberadamente a criptografia do escopo desta questão, pois o mundo da criptografia é um mundo muito específico que merece suas próprias perguntas.

$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$

$2^n \times 2^n$

Com problema do mundo real, quero dizer um problema real que pode ser resolvido por um algoritmo quântico, não quero dizer um domínio em que possa haver um uso potencial do algoritmo quântico.

Não darei declarações precisas sobre quais problemas podem ser resolvidos com mais eficiência usando algoritmos quânticos (em comparação com algoritmos clássicos existentes ), mas com alguns exemplos :

• $\mathcal{O}(N\log(N))$$\mathcal{O}(\log^2 N)$

• O algoritmo Quantum para sistemas lineares de equações fornece uma aceleração exponencial sobre os métodos clássicos, como a eliminação gaussiana.

O algoritmo quântico para sistemas lineares de equações, projetado por Aram Harrow, Avinatan Hassidim e Seth Lloyd, é um algoritmo quântico formulado em 2009 para resolver sistemas lineares. O algoritmo estima o resultado de uma medida escalar no vetor de solução para um determinado sistema linear de equações.

${\displaystyle \kappa }$$O(\log(N)\kappa ^{2})$${\displaystyle N}$${\displaystyle O(N\kappa )}$$O(N{\sqrt {\kappa }})$

• Simulação Hamiltoniana :

Uma das aplicações mais antigas - e mais importantes - de um computador quântico é provavelmente a simulação de sistemas mecânicos quânticos. Existem sistemas quânticos para os quais nenhuma simulação clássica eficiente é conhecida, mas que podemos simular em um computador quântico universal. O que significa "simular" um sistema físico? De acordo com o OED, a simulação é “a técnica de imitar o comportamento de alguma situação ou processo (econômico, militar, mecânico etc.) por meio de uma situação ou aparelho adequadamente análogo”. O que consideraremos como simulação aqui é aproximar a dinâmica de um sistema físico. Em vez de adaptar nosso simulador para simular apenas um tipo de sistema físico (às vezes chamado de simulação analógica),

Para detalhes, consulte o capítulo 7 das notas da palestra de Ashley Montaro.

• Algoritmos Quânticos / Clássicos Híbridos :

Os algoritmos quânticos / clássicos híbridos combinam a preparação e a medição do estado quântico com a otimização clássica. Esses algoritmos geralmente têm como objetivo determinar o autovetor e o valor próprio do estado fundamental de um operador hermitiano.

QAOA :

O algoritmo de otimização aproximada quântica ^[1] é um modelo de brinquedo de recozimento quântico que pode ser usado para resolver problemas na teoria dos grafos. O algoritmo utiliza otimização clássica de operações quânticas para maximizar uma função objetiva.

Solvente Quântico Variacional

O algoritmo VQE aplica otimização clássica para minimizar a expectativa de energia de um estado ansatz para encontrar a energia do estado fundamental de uma molécula ^[2] . Isso também pode ser estendido para encontrar energias excitadas de moléculas. ^[3] .

Você pode encontrar muitos outros exemplos na própria Wikipedia . Além desses, existem muitos algoritmos recentes que podem ser usados ​​no aprendizado de máquina e na ciência de dados. Essa resposta vai demorar um pouco demais se eu adicionar os detalhes de todas elas. No entanto, veja isso e isso e as referências nele.

[1]: Algoritmo de otimização aproximada quântica Farhi et al. (2014)

[2]: Um solucionador de autovalores variacionais em um processador quântico Peruzzo et al. (2013)

[3]: Computação Quântica Variacional de Estados Excitados Brierley et al. (2018)