Cálculo gráfico para circuitos quânticos

Até agora, li um pouco sobre zx-calculus e y-calculus .

Da computação reversível :

O cálculo zx é uma linguagem gráfica para descrever sistemas quânticos.

O cálculo zx é uma teoria equacional, baseada na reescrita dos diagramas que compõem sua sintaxe. A reescrita pode ser automatizada por meio do software quantomatic .

Esse método parece muito interessante, no entanto, não consigo encontrar muita informação introdutória sobre o assunto. Qualquer visão sobre o assunto ou recursos adicionais seria muito apreciada.

Recursos atuais:

• Uma axiomatização completa do cálculo ZX para a mecânica quântica de Clifford + T
• Regras ZX para circuitos quânticos Clifford + T de 2 qubit
• Cálculo Y: uma linguagem para matrizes reais derivada do cálculo ZX
• Tutorial: Cálculo gráfico para circuitos quânticos
• ZH: Um cálculo gráfico completo para cálculos quânticos que envolvem não linearidade clássica
• Redes tensoriais e cálculo gráfico para sistema quântico aberto
• Artigos de Quantomatic
• Uma variedade de linguagens gráficas para categorias monoidais (PDF)

A melhor referência de livro possível no momento é

• Coecke e Kissinger. Retratando processos quânticos: um primeiro curso em teoria quântica e raciocínio diagramático. Cambridge University Press, 2017.

Foi escrito por um dos dois inventores do cálculo ZX (Bob Coecke) e uma das pessoas que mais contribuiu para o desenvolvimento de Quantomatic (Aleks Kissinger), e assim seria a referência introdutória definitiva.

Agora também existe um site, zxcalculus.com , com tutoriais, links para recursos e exibindo uma ferramenta baseada em Python chamada PyZX, que você pode achar útil. Este site é um esforço coordenado pelos principais proponentes e desenvolvedores da teoria e aplicações do cálculo ZX, das quais eu sou um.

Você já colocou a pesquisa de Selinger, então aqui estão mais alguns links.

Baez and Stay : Baez and Stay é um artigo de pesquisa. Abrange as categorias monoidal, trançada, simétrica e punhal. Para o exemplo relacionado à computação quântica, concentre-se em Hilb ou cobordismo. Os diagramas de seqüência apropriados para isso são incluídos junto com as seções para esses tipos de categorias. Também aponta as conexões entre lógica e teoria dos tipos, mas você não precisa dessas seções. No entanto, seria útil. Você também pode ver os outros posts de Baez.

Blog de Qiaochu Yuan : a postagem no blog de Qiaochu é mais introdutória e breve. Ele se concentra apenas no exemplo de espaço vetorial, para evitar pré-requisitos além da álgebra linear. As postagens posteriores dessa série cobrem outros adjetivos a serem acrescentados, como trançado, simétrico ou punhal. Veja mais adiante nessa série também.