O que é design quântico t (entendimento intuitivo)?


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Comecei a ler sobre o Benchmarking Aleatório ( este artigo , versão arxiv ) e me deparei com o "design unitário 2".

Depois de pesquisar no Google, descobri que o grupo Clifford sendo um design unitário 2 é um caso específico de "design t de Quantum".

Eu li a página da Wikipedia e algumas outras referências ( por exemplo, um link que não seja em pdf para o site que contém links para o pdf ).

Eu gostaria de ter uma compreensão intuitiva da diferença entre os diferentes designs t e o que faz o clifford group 2 projetar.

Peço desculpas antecipadamente se a pergunta for muito básica.


Bem-vindo ao Quantum Computing SE! Vale a pena mencionar que o grupo Clifford realmente forma um projeto de três. Além disso, você teria um link que não seja pdf (ou seja, um link para uma página da web que se vincula ao pdf) da referência 'Unitary t-designs'?
Mithrandir24601

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@ Mithrandir24601 Obrigado pelo comentário. Eu adicionei um link para o site com links para o pdf.
22418 Blackwidow

Respostas:


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O em design A é essencialmente uma medida de quão bom um trabalho conjunto de portões faz em termos de randomizar um estado (o maior t, o mais aleatória, com adequadamente aleatória exigir que o limite infinito). Freqüentemente, você deseja calcular a média de alguma função em todos os estados de entrada puros possíveis, o que equivale a fixar o estado de entrada e calcular a média de todos os unitaristas possíveis. No entanto, calcular a média de todos os universitários possíveis é uma dor e é desnecessário se a função que você deseja calcular for bastante simples. Se a função que você deseja é um polinômio de grau t ou menos em termos de coeficientes do estado de entrada, é suficiente calcular a média de um conjunto de portas que compõem um design em t.ttt

Outra maneira de pensar sobre isso é que, em vez de um grau t polinomial, você pode falar sobre o cálculo de uma função linear de t cópias do estado de entrada. É mais como você faria em um experimento real.

Quanto ao que faz do grupo Clifford um projeto 2, acho que você só precisa se sentar e fazer as contas. Seja S o conjunto dos portões de 1 qubit de Clifford. Então você precisa mostrar que O ponto crítico aqui é que existem 2 cópias do estado que estamos em média.

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