etapa da inovação localização ekf?

Digamos que temos um monte de observações $z^{i}$ do sensor e temos um mapa no qual podemos obter as medidas previstas $\hat{z}^{i}$para pontos de referência. Na localização do EKF na etapa de correção, devemos comparar cada observação$z^{i}$ com toda a medição prevista $\hat{z}^{i}$?, então, neste caso, temos dois loops? Ou apenas comparamos cada observação com cada medida prevista ?, portanto, neste caso, temos um loop. Presumo que o sensor possa fornecer todas as observações para todos os pontos de referência a cada varredura. A figura a seguir mostra o cenário. Agora, toda vez que executo a Localização EKF, recebo$z^{i} = \{ z^{1}, z^{2}, z^{3}, z^{4}\}$ e eu tenho $m$para que eu possa $\hat{z}^{i} = \{ \hat{z}^{1}, \hat{z}^{2}, \hat{z}^{3}, \hat{z}^{4}\}$. Para obter o passo da inovação, foi isso que eu fiz

$$Z^{1} = z^{1} - \hat{z}^{1} \\ Z^{2} = z^{2} - \hat{z}^{2} \\ Z^{3} = z^{3} - \hat{z}^{3} \\ Z^{4} = z^{4} - \hat{z}^{4} \\ $$ Onde $Z$é a inovação. Para cada iteração, recebo quatro inovações. Isso está correto? Estou usando a Localização EKF neste livro Probabilistic Robotics, página 204.

Sim, isso está correto, considerando duas suposições:

1. Cada medida é independente (isto é, a distribuição (gaussiana) de observação $z_i$ não está correlacionado com $z_j$) Geralmente, essa é uma suposição justa (por exemplo, medir a posição dos pontos de referência com um scanner a laser).

2. A associação de dados é conhecida. Em outras palavras, você "apenas sabia" que sua primeira observação foi de fato uma observação do marco 1. Portanto, você pode computar a inovação com a observação prevista gerada pelo marco 1. Não sabendo em qual marco a observação pertence é onde está o duplo o loop entra. Nesse caso, você precisa comparar a observação com as observações previstas de todos os * outros pontos de referência e escolher a que é mais provável **, usando uma métrica como a distância de Mahalanobis.

* Você provavelmente pode acelerar isso comparando-o apenas aos pontos de referência estimados no campo de visão do sensor.

** Este é apenas um método de associação de dados. Outros (por exemplo, compatibilidade conjunta) existem.