Calcular os menores vetores próprios de uma matriz

Parece que o Matlab eigsestá me dando más aproximações dos menores vetores próprios de uma matriz.

Suponho que posso usar alguns métodos mais lentos que também seriam mais precisos ...

Estou procurando encontrar o segundo menor vetor próprio de uma matriz lapalciana (conhecido como vetor "fiedler"). Sei, é claro, que o menor vetor próprio de uma matriz laplaciana é o vetor constante.

Alguma sugestão para um método mais preciso?

PS Em todas as situações acima, quando digo "menor autovetor", quero dizer o autovetor associado ao autovalor de menor magnitude.

Existe uma maneira direta de explorar seu conhecimento a priori do menor par de autovalores: você pode simplesmente projetar o componente da estimativa atual do vetor próprio na direção do vetor constante em cada iteração, por exemplo, iteração inversa. Você deve esperar que a iteração converja para o vetor próprio correspondente ao segundo menor valor próprio, seu vetor Fiedler desejado.

$A^{-1}$

$\sigma$

Ogita, Rump e Oishi, soma exata e ponto de produto com aplicações, http://oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/papers/OgRuOi05.pdf

$(A-\sigma I)^{-1}$

Você pode obter a composição completa do eigend com eig(full(A))