Integração numérica de ordem superior em um triângulo / tetraedro / simplex


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Deixe- Ser um triângulo e deixe f ser uma função suave em T .TfT

Podemos usar ponto médio quadratura , em que X M é a-ponto médio de T .fdx|T|f(xM)xMT

Você pode me fornecer (uma referência para) fórmulas de ordem superior em um simplex?

Respostas:


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É importante ter as regras mais eficientes possíveis? Você precisa que todos os pesos sejam positivos e / ou que todos os pontos estejam dentro da região? Dois recursos gerais:


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Se você está procurando algumas implementações (no Fortran), posso recomendar esta página . Lá você pode encontrar várias regras de integração para diferentes geometrias, como triângulos, simplicidades etc. É claro que você também encontrará referências aos documentos originais.

O artigo clássico do triângulo é o de Dunavant, Regras Simétricas de Quadratura Gaussiana, 1985. Onde você tem regras até a ordem 20. Uma implementação pode ser encontrada aqui .

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