Condição CFL em esquemas descontínuos de Galerkin

I ter implementado um esquema ADER-Galerkin Descontínuo para a resolução de sistemas lineares de leis de conservação do tipo de e observou-se que a condição de CFL é muito restritiva. Na bibliografia, um limite superior para o intervalo de tempo Δ t ≤ $\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0$ pode ser encontrado, ondehé o tamanho da célula,dé o número de dimensões eNé o grau máximo dos polinômios.$\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}}$$h$$d$$N$

Existe alguma maneira de contornar esse problema? Eu estava trabalhando com esquemas de volume finito WENO-ADER e as restrições da CFL eram muito mais relaxadas. Por exemplo, para um esquema de 5ª ordem, uma CFL menor que 0,04 deve ser imposta ao usar DG, enquanto CFL = 0,4 ainda pode ser usada em um esquema WENO-ADER FV.

Por que usar esquemas de DG em vez de ADER-FV, por exemplo, em aeroacústicos computacionais (equações de Euler linearizadas) ou aplicações similares (dinâmica de gases, águas rasas, magneto-hidrodinâmica)? O custo computacional geral do esquema é semelhante ao do ADER-FV, apesar do tempo muito menor?

Pensamentos e sugestões para isso são bem-vindos.

$L^2$$h$$N$$O(h/N^2)$

$N$

$N$$N$

Os métodos de DG são mais caros, mas podem lidar facilmente com malhas não estruturadas e podem ser implementados com eficiência. Existem versões de alta ordem do WENO (ou reconstruções semelhantes) para grades não estruturadas, embora possam introduzir complicações matemáticas ou de implementação adicionais.