Perguntas com a marcação «banded-matrix»

Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de Poisson, ∂2você ( x …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis ​​em cada equação. Por exemplo, se as variáveis ​​fossem U , a discretização produziria:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Eu sei que posso resolver esse …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

No meu projeto, tenho que resolver duas matrizes tridiagonais a cada passo do tempo, por isso é crucial ter um bom solucionador para elas. Fiz minha própria implementação, exatamente da maneira clássica de fazê-lo, descrita na Wikipedia. Então tentei usar o Lapack e, para minha surpresa, foi mais lento! Agora, …

9 banded-matrix  lapack