Perguntas com a marcação «linear-solver»

Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Eu tenho uma pergunta bastante específica em relação ao número da condição. Eu corro simulações FEM que possuem várias escalas de comprimento, o que resulta em uma enorme disparidade entre as entradas maiores e as menores da minha matriz. O número da condição pode chegar a 10 ^ 15 em …

8 linear-algebra  numerical-analysis  linear-solver 

Eu tenho esse problema no meu livro: Sugira um algoritmo eficiente para resolver sistemas de equações lineares com matriz tridimensional cíclica, que é da forma: sem trocar nenhuma linha e coluna. Estimar a complexidade.⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢uma1c20 0⋮0 0d2b1uma2⋱⋮⋯0 00 0b2⋱cn - 2⋯⋯⋯0 0⋱uman - 2cn - 10 00 0⋮0 0bn - 2uman …

8 matrix  linear-solver 

Implementei um Navier Stokes baseado na discretização FEM e PETSc para resolver o sistema linear de equações. Para criar um procedimento de solução eficiente, sigo o artigo "Pré-condicionamento eficiente das equações de Navier-Stokes linearizadas para fluxo incompressível" (Silvester et al.), Que propõe uma abordagem de complemento de Schur. Funciona bastante …

8 finite-element  petsc  linear-solver  preconditioning 

Aprendi que para o solucionador BiCGStab para sistemas lineares esparsos, é quase sempre necessário usar um pré-condicionador. Eu já percebi que escolher um bom depende do problema. Navegando na web, descobri que existem muitos pré-condicionadores baseados em ILU (ILUT, MILU, etc.) Foi aqui que fiquei confuso. Fiquei imaginando se alguém …

8 linear-solver  fluid-dynamics  sparse-matrix  preconditioning 

Suponha que você resolva um sistema linear por um método iterativo, por exemplo, gradientes conjugados ou iteração de Richardson. Então você tenta resolver um sistema linear que é ligeiramente perturbado na matriz e no lado direito, digamos, .˜ A ˜ u = ˜ fA u = fAu=fAu = fUMA~você~= f~A~u~=f~\tilde …

8 linear-algebra  finite-element  linear-solver