Perguntas com a marcação «numerical-analysis»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Atualmente, estou procurando métodos paralelos para integração com ODE. Há muita literatura nova e antiga por aí descrevendo uma ampla variedade de abordagens, mas não encontrei nenhuma pesquisa recente ou artigo de visão geral descrevendo o tópico em geral. Existe o livro de Burrage [1], mas tem quase 20 anos …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Qual é o estado da arte na aproximação de integrais altamente oscilatórias em uma dimensão e dimensões superiores à precisão arbitrária?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Aprendi sobre o método dos elementos finitos (também um pouco sobre outros métodos numéricos), mas não sei exatamente qual é a definição desses dois erros e as diferenças entre eles?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Pode-se obter uma grande quantidade de insights sobre a experiência, apenas queria saber se alguém já viu algo semelhante a isso antes. O gráfico mostra a condição inicial (verde) para a equação de advecção-difusão, depois a solução na iteração 200 (azul) e depois novamente na iteração 400 (vermelha). A solução …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

Seguindo a minha pergunta anterior , estou tentando aplicar condições de contorno a essa malha de volume finito não uniforme, Gostaria de aplicar uma condição de limite do tipo Robin aos lhs do domínio ( x = xeu)x=xeu)x=x_L) , de modo que, σeu= ( dvocêx+ a u ) ∣∣∣x = …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Eu concordo regularmente nos chamados "Concursos de programação", em que você resolve problemas algorítmicos difíceis com seu próprio código e habilidades para resolver problemas durante um período de tempo limitado. Para obter exemplos de referência de como isso pode ser, pesquise competições como, por exemplo, Google Code Jam ou ACM-ICPC. …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Me deparei com uma observação intrigante no jornal PJ van der Houwen, O desenvolvimento de métodos de Runge-Kutta para equações diferenciais parciais, Appl. Num. Matemática. 20: 261, 1996 Nas linhas 8ff na página 264, van der Houwen escreve: "Para os polinômios de Taylor, isso implica que o intervalo de estabilidade …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Um problema comum em estatística é calcular a raiz quadrada inversa de uma matriz definida positiva simétrica. Qual seria a maneira mais eficiente de calcular isso? Encontrei alguma literatura (que ainda não li) e algum código R incidental aqui , que reproduzirei aqui por conveniência # function to compute the …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Estou tentando entender alguns resultados e gostaria de receber alguns comentários gerais sobre como resolver problemas não-lineares. Equação de Fisher (um PDE de difusão da reação não linear), vocêt= dvocêx x+ βu ( 1 - u ) = F( U )vocêt=dvocêxx+βvocê(1 1-você)=F(você) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Na prática, o tempo de execução de resolver numericamente um IVP é frequentemente dominada pela duração da avaliação do lado direito (RHS) . Vamos, portanto, assumir que todas as outras operações são instantâneas (ou seja, sem custo computacional). Se o tempo de execução geral para resolver o IVP for limitado, …

14 ode  numerical-analysis 

Estou tendo problemas para implementar uma função numericamente. Ele sofre com o fato de que, com valores de entrada grandes, o resultado é um número muito grande vezes um número muito pequeno. Não tenho certeza se o cancelamento catastrófico é o termo correto, por favor, corrija-me se for. Evidência de …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Estou trabalhando na resolução das equações de poroelasticidade unidimensional acopladas (modelo de biot), dadas como: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) no domínio e com as condições de contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Vamos e ser uma função nessas variáveis.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Existe um esquema recursivo para essa integral iterada? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Se e eu dividir em 100 segmentos, temos pontos para somar. Deve haver uma maneira mais inteligente.n=10n=10n = …

12 numerical-analysis  fourier-analysis