Perguntas com a marcação «nonlinear-equations»

Recentemente, comparei diferentes solucionadores não lineares do scipy e fiquei particularmente impressionado com o exemplo de Newton-Krylov no Scipy Cookbook, no qual eles resolvem uma equação de equação diferencial de segunda ordem com o termo de reação não linear em cerca de 20 linhas de código. Modifiquei o código de …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Estou tentando entender alguns resultados e gostaria de receber alguns comentários gerais sobre como resolver problemas não-lineares. Equação de Fisher (um PDE de difusão da reação não linear), vocêt= dvocêx x+ βu ( 1 - u ) = F( U )vocêt=dvocêxx+βvocê(1 1-você)=F(você) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Eu tenho um sistema de equações não lineares que quero resolver numericamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(x)=uma\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1 1, … , Fn)x = ( x1 1, … , Xn)f=(f1 1,…,fn)x=(x1 1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema possui várias características que dificultam …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Existem muitos métodos numéricos bem conhecidos para resolver equações do tipo por exemplo, método de bissecção, método de Newton, etc.f( x ) = 0 ,x ∈ Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, Na minha aplicação, é calculado com um método estocástico (o resultado é uma média).f( X )f(x)f(x) …

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

Existe uma implementação C aberta para a solução de equações quárticas: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Estou pensando em uma implementação da solução da Ferrari. Na Wikipedia, li que a solução é estável em termos computacionais apenas para algumas das combinações possíveis de sinais dos coeficientes. Mas talvez eu tenha sorte ... Consegui uma …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Sabe-se que o método de Newton para resolver equações não lineares converge quadraticamente quando o palpite inicial é "suficientemente próximo" da solução. O que é "suficientemente próximo"? Existe literatura sobre a estrutura dessa bacia de atração?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Estou trabalhando em um projeto no qual tenho dois domínios acoplados adv-diff por meio de seus respectivos termos de origem (um domínio adiciona massa, o outro subtrai massa). Por uma questão de brevidade, estou modelando-os em estado estacionário. As equações são sua equação de transporte de difusão de advecção padrão …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Estou tendo dificuldades para entender como aplicar a iteração de Newton a PDEs não lineares e, em seguida, usar um esquema totalmente implícito para a etapa do tempo. Por exemplo, eu quero resolver a equação de Burgers vocêt+ u ux- vocêx x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method 

Durante minha peregrinação no Mathematica.se , notei gradualmente que um certo tipo de problema de solução de equações diferenciais está nos "incomodando" o tempo todo, ou seja, o problema do valor limite (BVP) das equações diferenciais ordinárias não lineares (ODEs). O método de disparo , usado pela função MathematicaNDSolve , …

8 ode  nonlinear-equations 

Em muitas áreas de aplicação, é necessário resolver um sistema de equações não lineares Por vezes, a formulação ‖ F ( x ) ‖ 2 → min é usada. Claramente, cada solução x de F ( x ) = 0 é também uma solução do segundo problema; o inverso também …

8 reference-request  nonlinear-equations 

Eu gostaria de saber o que é mais vantajoso quando se trata de resolver equações hiperbólicas não lineares, métodos de elementos finitos ou diferenças finitas? Qual método será melhor na captura de choques? É possível fornecer uma resposta / referências detalhadas? Além disso, quero resolver problemas com condições de contorno …

8 finite-element  finite-difference  hyperbolic-pde  nonlinear-equations 

Peço desculpas antecipadamente se esta pergunta é boba. Eu preciso calcular a raiz de u - f( u ) = 0você-f(você)=0 0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Onde é um vetor real ef ( u ) é uma função com valor vetorial real. Comecei com o método de Newton (que funcionava), …

8 iterative-method  nonlinear-equations  roots