Perguntas com a marcação «discretization»

Não estou muito familiarizado com os esquemas comuns de discretização para PDEs. Eu sei que Crank-Nicolson é um esquema popular para discretizar a equação de difusão. Também é uma boa escolha para o termo de advecção? Eu sou interessante em resolver a equação Reação-Difusão-Advecção , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

De um modo geral, ouvi analistas numéricos opinarem que "Claro, matematicamente falando, o tempo é apenas outra dimensão, mas ainda assim, o tempo é especial" Como justificar isso? Em que sentido o tempo é especial para a ciência computacional? Além disso, por que tantas vezes preferimos usar diferenças finitas (levando …

24 pde  discretization 

As fórmulas padrão de diferença finita são utilizáveis ​​para calcular numericamente uma derivada sob a expectativa de que você tenha valores de função em pontos espaçados igualmente, de modo que h ≡ x k + 1 - x k seja uma constante. E se eu tiver pontos desigualmente espaçados, para …

21 finite-difference  discretization 

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Quando o FEM discretiza e resolve um problema de difusão da reação, por exemplo, com 0 < ε « 1 (perturbação singular), a solução do problema discreta irá tipicamente exibem camadas oscilatórios próximo da fronteira. Com Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 e …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Começando com a equação de advecção em forma de conservação. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x onde é uma velocidade que depende do espaço, e é uma concentração de uma espécie que é conservada.ua(x)a(x)a(x)uuu Discretizar o fluxo (onde o fluxo , é definido nas bordas das células entre os pontos da malha) …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

Na literatura do MEF, métodos semi-variacionais são normalmente usados ​​na solução de EDPs dependentes do tempo. Não vi uma abordagem totalmente variacional, ou seja, onde o espaço e o tempo são discretizados pelo MEF, talvez permitindo o uso de malhas não estruturadas do espaço-tempo. Embora os métodos de escalonamento de …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Eu tenho tentado debugar este erro nos últimos dias que eu quis saber se alguém tem o conselho em como proceder. Estou resolvendo a equação de Poisson para uma distribuição de carga escalonada (um problema comum em física eletrostática / semicondutora) em uma malha de volume finito não uniforme, onde …

9 discretization  finite-volume  poisson 

Eu sou novo no campo do CFD. Quando devemos ir para a grade estruturada e quando devemos ir para a não estruturada? (Sim, depende muito da geometria do problema). Mais especificamente, quero saber a diferença na potência computacional necessária, na precisão alcançada e nos esforços envolvidos nos dois tipos de …

8 fluid-dynamics  discretization 

Eu tenho uma matriz hermitiana que depende de dois parâmetros, digamos e . Quando diagonalizá-lo em dois pontos próximos e , recebo dois autovalores próximos ( e ) e dois espaços ( e ) correspondentes da mesma dimensão. x y ( x 1 , y 1 ) ( x 2 …

8 eigensystem  discretization 

Minha pergunta provavelmente será muito geral para responder com algumas palavras. Você poderia sugerir uma boa leitura nesse caso. Os métodos de projeção são usados ​​para reduzir o tamanho do espaço da solução para os problemas. E há pelo menos duas aplicações muito interessantes (do meu ponto de vista). O …

8 linear-algebra  finite-element  discretization