Perguntas com a marcação «precision»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Como o problema gravitacional do corpo-n pode ser resolvido numericamente em paralelo? É possível compensar a complexidade da precisão? Como a precisão influencia a qualidade do modelo?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

Qual é o estado da arte na aproximação de integrais altamente oscilatórias em uma dimensão e dimensões superiores à precisão arbitrária?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Alguém aqui usou computação científica de precisão dupla com GPUs de nova geração (por exemplo, K20) por meio de Python? Sei que essa tecnologia está evoluindo rapidamente, mas qual é a melhor maneira de fazer isso atualmente? A GPU está fora do escopo das bibliotecas científicas populares do Python, numpy …

14 python  gpu  precision 

Ao aplicar a fórmula clássica para o ângulo entre dois vetores: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} verifica-se que, para ângulos muito pequenos / agudos, há uma perda de precisão e o resultado não é exato. Conforme explicado nesta resposta de estouro de pilha , uma solução é usar …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

De acordo com a resposta aqui , o número de condição grande (para solução linear do sistema) diminui o número garantido de dígitos corretos na solução de ponto flutuante. Matrizes de diferenciação de ordem superior em métodos pseudoespectrais são tipicamente muito condicionadas. Por que é que eles ainda são métodos …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Os números de ponto flutuante de precisão única ocupam metade da memória e em máquinas modernas (mesmo nas GPUs, ao que parece), as operações podem ser feitas com eles quase duas vezes a velocidade em comparação com a precisão dupla. Muitos códigos FDTD que encontrei usam exclusivamente aritmética e armazenamento …

13 matrix  linear-solver  precision 

Quando se deseja calcular derivadas numéricas, o método apresentado por Bengt Fornberg aqui (e relatado aqui ) é muito conveniente (preciso e simples de implementar). Como o artigo original data de 1988, eu gostaria de saber se hoje existe uma alternativa melhor (como (ou quase) simples e mais precisa)?

11 finite-difference  precision 

Eu tenho um modelo considerável (~ 5000 linhas) escrito em C. É um programa serial, sem geração de números aleatórios em nenhum lugar. Utiliza a biblioteca FFTW para funções que utilizam a FFT - não conheço os detalhes da implementação da FFTW, mas presumo que as funções nela também sejam …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Estou tentando diagonalizar algumas matrizes densas e mal condicionadas. Na precisão da máquina, os resultados são imprecisos (retornando valores próprios negativos, os vetores próprios não possuem as simetrias esperadas). Eu mudei para a função Eigensystem [] do Mathematica para tirar proveito da precisão arbitrária, mas os cálculos são extremamente lentos. …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

Eu tenho um projeto em que preciso usar campos quadráticos Especificamente, números do formulário com .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a , b ∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Por exemplo, aqui estão os números primos nos números inteiros de Eisenstein : Eu não quero usar sálvia. Eu gostaria de escrever meu próprio tipo de …

9 linear-algebra  precision 

Tenho a impressão, de recursos muito diferentes e conversas com pesquisas, de que há uma demanda crescente por cálculos de alta precisão em equações diferenciais parciais numéricas. Aqui, alta precisão significa mais precisão do que apenas a precisão dupla de 64 bits padrão. Eu me pergunto sobre o estado da …

9 reference-request  precision 

Suponha que tenhamos um problema de valor inicial no formato onde x 0 ∈ R n é conhecido exatamente (ou seja, com precisão ilimitada) e podemos avaliar eficientemente f : R n → R n com qualquer precisão. Ou seja, temos uma caixa preta que, dado um vetor x ∈ …

8 numerical-analysis  ode  precision