Perguntas com a marcação «numerical-analysis»

Construção e análise de algoritmos para calcular soluções discretas aproximadas de problemas contínuos. Um exemplo canônico é a aproximação de derivadas por meio de quocientes de diferença.




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Métodos numéricos para inversão de transformadas integrais?
Estou tentando inverter numericamente a seguinte transformação integral: F( y) = ∫∞0 0yexp[ - 12( y2+ x2) ] I0 0( x y) f( X )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Portanto, para um dado F( y)F(y)F(y) , preciso aproximar onde:f( X )f(x)f(x) F ( y )f( X )f(x)f(x) …

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Como os coeficientes não constantes devem ser tratados com um esquema a montante de primeira ordem em volume finito?
Começando com a equação de advecção em forma de conservação. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x onde é uma velocidade que depende do espaço, e é uma concentração de uma espécie que é conservada.ua(x)a(x)a(x)uuu Discretizar o fluxo (onde o fluxo , é definido nas bordas das células entre os pontos da malha) …


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Sobre uma aproximação mais rápida do log (x)
Há algum tempo eu escrevi um código que tentava calcular o sem usar as funções da biblioteca. Ontem, eu estava revisando o código antigo e tentei torná-lo o mais rápido possível (e correto). Aqui está minha tentativa até agora:l o g( X )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double …


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O que a análise de estabilidade de Von Neumann nos diz sobre equações de diferenças finitas não lineares?
Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

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"Solver" iterativo para
Não consigo imaginar que sou o primeiro a pensar no seguinte problema, por isso ficarei satisfeito com uma referência (mas sempre é apreciada uma resposta completa e detalhada): Digamos que você tenha um simétrica definida positiva . n é pensado como muito grande, então segurando Σ na memória é impossível. …





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O espaço dos multiplicadores de Lagrange é muito rico em uma visualização matemática
Fundo: O método multiplicador de Lagrange tem sido empregado em vários campos, como problemas de contato, interfaces de materiais, transformação de fases, restrições rígidas ou deslizamento ao longo de interfaces. É sabido que uma má escolha ou design do espaço multiplicador de Lagrange produzirá resultados oscilatórios (problema instável) nos multiplicadores …

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