Perguntas com a marcação «numerical-analysis»

Quando o FEM discretiza e resolve um problema de difusão da reação, por exemplo, com 0 < ε « 1 (perturbação singular), a solução do problema discreta irá tipicamente exibem camadas oscilatórios próximo da fronteira. Com Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 e …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

No livro de Nocedal & Wright sobre otimização numérica, há uma declaração na seção 2.2 (página 27): "De um modo geral, é mais fácil preservar a invariância de escala para algoritmos de pesquisa de linha do que para algoritmos de região confiável". Na mesma seção, eles falam sobre ter novas …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

Como posso substituir o método de Euler pela 4ª ordem de Runge-Kutta para determinar o movimento de queda livre em magnitude gravimétrica não constante (por exemplo, queda livre de 10.000 km acima do solo)? Até agora escrevi uma integração simples pelo método Euler: while() { v += getMagnitude(x) * dt; …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Estou tentando inverter numericamente a seguinte transformação integral: F( y) = ∫∞0 0yexp[ - 12( y2+ x2) ] I0 0( x y) f( X )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Portanto, para um dado F( y)F(y)F(y) , preciso aproximar onde:f( X )f(x)f(x) F ( y )f( X )f(x)f(x) …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Começando com a equação de advecção em forma de conservação. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x onde é uma velocidade que depende do espaço, e é uma concentração de uma espécie que é conservada.ua(x)a(x)a(x)uuu Discretizar o fluxo (onde o fluxo , é definido nas bordas das células entre os pontos da malha) …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

Eu tenho um sistema de equações não lineares que quero resolver numericamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(x)=uma\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1 1, … , Fn)x = ( x1 1, … , Xn)f=(f1 1,…,fn)x=(x1 1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema possui várias características que dificultam …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Há algum tempo eu escrevi um código que tentava calcular o sem usar as funções da biblioteca. Ontem, eu estava revisando o código antigo e tentei torná-lo o mais rápido possível (e correto). Aqui está minha tentativa até agora:l o g( X )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double …

10 numerical-analysis 

Eu tenho usado o SVD da Intel MKL ( dgesvdatravés do SciPy) e notei que os resultados são significativamente diferentes quando eu mudo a precisão entre float32e float64quando minha matriz está mal condicionada / não está na classificação completa. Existe um guia sobre a quantidade mínima de regularização que devo …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Não consigo imaginar que sou o primeiro a pensar no seguinte problema, por isso ficarei satisfeito com uma referência (mas sempre é apreciada uma resposta completa e detalhada): Digamos que você tenha um simétrica definida positiva . n é pensado como muito grande, então segurando Σ na memória é impossível. …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Estou interessado em calcular a solução de um sistema Lage de ODEs usando um método de krylov como em [1]. Esse método envolve funções relacionadas ao exponencial (as chamadas funções ). Consiste essencialmente em calcular a ação da função de matriz, construindo um subespaço de Krylov usando a iteração de …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Estou realizando uma pesquisa de linha como parte de um algoritmo quase-Newton BFGS. Em uma etapa da pesquisa de linha, uso uma interpolação cúbica para me aproximar do minimizador local. Seja a função de interesse. Eu quero encontrar um tal que .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

Quais são as principais diferenças entre o FEM e o XFEM? Quando (não) devemos usar o XFEM em vez do FEM e vice-versa? Em outras palavras, quando encontro um novo problema, como posso saber qual deles?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Fundo: O método multiplicador de Lagrange tem sido empregado em vários campos, como problemas de contato, interfaces de materiais, transformação de fases, restrições rígidas ou deslizamento ao longo de interfaces. É sabido que uma má escolha ou design do espaço multiplicador de Lagrange produzirá resultados oscilatórios (problema instável) nos multiplicadores …

8 finite-element  numerical-analysis  stability