Exemplo de transformada de Fourier inexistente para sinais da vida real?

Fiquei curioso com base nessa pergunta aqui , mas basicamente, existe algum sinal da vida real que exista onde sua transformada de Fourier não existe? Se um sinal não é energia finita, então sua Transformada de Fourier não existe; então, o que poderia ser um exemplo (se houver) desse sinal na vida real?

fft fourier-transform fourier

— TheGrapeBeyond
fonte

Todos os sinais da vida real são sinais de energia finita desde que começaram quando você ligou o equipamento quando entrou no laboratório hoje de manhã ou desde a última vez que o Windows travou ou desde que o Big Bang ocorreu. Agora, você pode usar sua imaginação e considerar a possibilidade de um sinal de poder finito como um sinusóide puro continuar para sempre, apesar do Armagedom e eventos similares, mas esse é um salto de fé, pois é improvável que você esteja por perto para verificar se isso realmente acontece. Portanto, não, não há sinal na vida real que não seja um sinal de energia finita.

— Dilip Sarwate

Seu aplicativo desativou o tratamento de exceções. O estagiário de verão acabou de verificar algum código falso que divide por zero e, portanto, você está tentando alimentar seu FFT com um vetor completo de NaNs.

— hotpaw2

@DilipSarwate Você deve fazer disso uma resposta.

— Jim Clay

@ JimClay e TheGrapeBeyond Obrigado pela sugestão, mas deixarei como está como comentário e não a tornarei uma resposta. Até agora, cinco pessoas foram registradas por achar o comentário interessante; Duvido que tivesse recebido tantos votos se tivesse sido publicado como resposta.

— precisa

@JimClay Qual é a principal razão pela qual nossos professores nos dizem sobre os casos em que a transformação de Fourier não existe? Quero dizer, com que finalidade isso serve na vida real neste caso?

— precisa saber é o seguinte

Todos os sinais da vida real são energia finita. O universo contém uma quantidade fixa (e finita) de energia, que permanece inalterada desde que surgiu.

A energia de um sinal é dada por

$E =\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt$

Assim, a única maneira de fazer com que a energia de um sinal chegue ao infinito é permitir que ele continue por tempo infinito ou atinja um nível de pico infinito. Embora útil na teoria matemática e / ou física, nenhuma delas é possível na realidade.

— tobassist
fonte