Lembre-se de que L1 não é a única abordagem ao sensor de compressão. Em nossa pesquisa , obtivemos melhor sucesso com o Approximate Message Passing (AMP). Estou definindo "sucesso" como erro menor, melhores transições de fase (capacidade de recuperar com menos observações) e menor complexidade (memória e CPU).
O algoritmo Approximate Message Passing estabelece uma estrutura bayesiana para estimar os vetores desconhecidos em um sistema linear de grande escala, em que as entradas e saídas do sistema linear são determinadas por modelos probablísticos (por exemplo, "esse vetor foi medido com ruído", "esse vetor tem algumas zeros "). A abordagem AMP original forjada pela Donoho foi refinada por Rangan para a Passagem aproximada generalizada de mensagens com o código Matlab disponível. As entradas e saídas podem ser funções de densidade de probabilidade quase arbitrárias. Em nossa pesquisa, descobrimos que o GAMP é tipicamente mais rápido, mais preciso e mais robusto (leia-se: melhores curvas de transição de fase) do que as abordagens convexas L1 e abordagens gananciosas (por exemplo, busca de correspondência ortogonal).
Meu orientador e eu acabamos de escrever um artigo sobre o uso do GAMP para Analysis CS, em que se espera uma abundância de zeros, não no vetor desconhecido x, mas em uma função linear desse Wx desconhecido.