Convolução é correlação com o filtro girado 180 graus. Isso não faz diferença, se o filtro for simétrico, como um gaussiano ou um laplaciano. Mas faz muita diferença quando o filtro não é simétrico, como um derivado.
A razão pela qual precisamos de convolução é que ela é associativa, enquanto a correlação, em geral, não é. Para ver por que isso é verdade, lembre-se de que convolução é multiplicação no domínio da frequência, o que é obviamente associativo. Por outro lado, a correlação no domínio da frequência é a multiplicação pelo conjugado complexo, que não é associativo.
A associatividade da convolução é o que permite "pré-convolver" os filtros, para que você só precise convencer a imagem com um único filtro. Por exemplo, digamos que você tenha uma imagem , que você precisa convolver com ge depois com h . f ∗ g ∗ h = f ∗ ( g ∗ h ) . Isso significa que você pode convolve g e h pela primeira vez em um único filtro, e depois convolve f com ele. Isso é útil, se você precisa convolve muitas imagens com g e h . Você pode pré-calcular kfghf∗ g∗ h = f∗ ( g∗ h )ghfgh reutilize k várias vezes.k = g∗ hk
Portanto, se você estiver fazendo a correspondência de modelos , ou seja, procurando um único modelo, a correlação é suficiente. Mas se você precisar usar vários filtros em sucessão e executar esta operação em várias imagens, faz sentido convolver os vários filtros em um único filtro antes do tempo.