Por que as Constelações QAM são regulares e retangulares?

Na maioria dos gráficos de QI do ruído QAM, parece que a constelação acaba com mais distorção quanto mais longe você fica do centro:

O que causa essa distorção não linear e por que as constelações QAM não têm a seguinte forma?

A distorção que você está vendo na primeira figura é devido ao ruído de fase; quanto mais você se distancia da origem, maior a extensão da constelação para uma determinada fase.

As constelações QAM não têm a forma do segundo gráfico, pois os pontos na constelação não são todos equivalentes. Ter todos os pontos na constelação à mesma distância um do outro é ideal quando todos os pontos na constelação são igualmente prováveis ​​e o desempenho do sistema é limitado pelo ruído que é espalhado uniformemente pela constelação. (Normalmente é o caso quando você considera o sinal no receptor em sua faixa dinâmica total). Deixe-me explicar...

Seu primeiro gráfico é o que eu normalmente veria como um sinal recebido adequadamente (portadora e tempo sincronizado) sob condições de sinal mais fortes dentro da faixa linear do receptor (transmissor próximo, mas não muito próximo para causar efeitos de saturação não linear). O que vemos neste caso é o ruído de fase combinado do oscilador local do transmissor e receptor, mas ainda não vemos significativamente os efeitos de todas as outras fontes de ruído (analógica e digital). Os osciladores locais seriam projetados com ruído de fase suficiente para aparecer exatamente como você mostra na sua figura principal (o ruído de fase seria especificado para exceder um requisito de taxa de erro de símbolo).

É a condição de baixa potência (transmissor distante) que também faz parte do requisito de taxa de erro de símbolo em que a constelação superior seria muito superior à constelação inferior. É porque nessa condição, o ruído aditivo se torna uma "nuvem circular" em torno de cada ponto da constelação (possui componentes AM e PM igualmente) em oposição à figura superior que você tem onde o ruído é predominantemente PM. O ruído, sendo o mesmo nível, teria o mesmo diâmetro RMS em torno de cada ponto da constelação. Portanto, assumindo que todos os pontos são igualmente prováveis, nossa melhor taxa de erro de símbolo pode ser alcançada com todos os pontos da constelação igualmente espaçados.

Certamente, nessa condição com um nível de ruído fixo, aumentar a distância geral entre todos os pontos (o que significa aumentar especificamente a potência transmitida) diminuiria a taxa de erro do símbolo, mas, independentemente disso, a melhor estratégia é ter provavelmente pontos igualmente espaçados. quando o nível de ruído é distribuído igualmente.

É importante observar que, do ponto de vista prático, o QAM tem duas vantagens significativas:

1. Os componentes em fase e em quadratura são sinais PAM independentes com $\sqrt{M}$ níveis cada (onde $M=2^{2k}$ é o número de pontos na constelação, $2k$sendo o número (par) de bits por símbolo). Isso torna o design do codificador muito simples.
2. As regiões de decisão são limites ao longo dos eixos reais e imaginários. Isso torna o cortador no receptor muito simples.

Esses pontos também são sugeridos neste comentário por Marcus Müller . O preço dessa simplicidade é a eficiência de energia abaixo do ideal do QAM. Os pontos de canto de uma constelação QAM aumentam o pico necessário e a potência média para uma determinada distância mínima entre pontos.

Um compromisso entre complexidade e eficiência de energia é alcançado pelo QAM circular que requer uma potência média menor para uma determinada distância mínima entre os símbolos. Uma ideia relacionada é usada no padrão CCITT V.29 (admitidamente datado):

Outra maneira de obter um compromisso entre complexidade e potência média são as constelações cruzadas, onde os símbolos de canto das constelações QAM retangulares padrão são removidos. Dessa maneira, você pode obter um número ímpar de bits por símbolo (por exemplo, cruz de 32-QAM ou cruz de 128-QAM):