Ou seja, se você tem como variáveis de estado posição ( p ) e velocidade ( v ), e eu faço medições de baixa frequência de p , isso também me fornece indiretamente informações sobre v (já que é a derivada de p ). Qual é a melhor maneira de lidar com esse relacionamento?
A) Na etapa de atualização, devo dizer apenas que medi p e confio no processo de filtragem e na minha matriz de covariância de estado acumulada ( P ) para corrigir v ?
B) Devo criar uma etapa de previsão "extra", antes ou antes da minha etapa de atualização para a medição de p , que usa meu pe medido e tempo delta (relativamente grande) para fazer uma previsão de alta variação de v ?
C) Na minha atualização passo / medição, devo dizer que fiz uma medição de ambos p e v , e em seguida, de alguma forma informações de codificação sobre a sua interdependência na matriz de co-variância de medição ( R )?
Para um pouco mais de fundo, eis a situação específica em que me deparei com o problema:
Estou trabalhando com um sistema em que quero estimar a posição ( p ) de um objeto e faço medições freqüentes da aceleração ( a ) e medições pouco frequentes e com alto ruído de p .
Atualmente, estou trabalhando com uma base de código que faz isso com um filtro Kalman estendido, onde ele mantém como variáveis de estado p e v . Corre-se um passo "previsão" depois de cada medição de aceleração, em que se utiliza a medida um e delta-tempo para integrar e prever nova p e v . Em seguida, ele executa uma etapa de "atualização" / "medição" para cada medição p (pouco frequente) .
O problema é este - recebo medições ocasionais de alto erro de a , que resultam em v altamente errôneo . Obviamente, medidas adicionais de a nunca corrigirão isso, mas medidas de p devem se livrar disso. E, de fato, isso parece acontecer ... mas muito devagar.
Eu estava pensando que isso pode ser parcialmente porque a única maneira pela qual p afeta v nesse sistema é através da matriz de covariância P - isto é, método A) de cima - que parece bastante indireta. Fiquei pensando se haveria uma maneira melhor de incorporar nosso conhecimento dessa relação entre p e v no modelo, para que as medidas de p corrigissem v mais rapidamente.
Obrigado!