Existe um termo técnico para esse método simples de suavizar um sinal?

Em primeiro lugar, sou novo no DSP e não tenho nenhuma educação real, mas estou desenvolvendo um programa de visualização de áudio e estou representando uma matriz FFT como barras verticais como em uma visualização típica do espectro de frequências.

O problema que tive foi que os valores do sinal de áudio mudavam muito rapidamente para produzir uma saída visual agradável se eu apenas mapeasse os valores da FFT diretamente:

Portanto, aplico uma função simples aos valores para "suavizar" o resultado:

// pseudo-code
delta = fftValue - smoothedFftValue;
smoothedFftValue += delta * 0.2; 
// 0.2 is arbitrary - the lower the number, the more "smoothing"

Em outras palavras, estou pegando o valor atual e comparando-o com o último e adicionando uma fração desse delta ao último valor. O resultado fica assim:

Então, minha pergunta é:

1. Esse é um padrão ou função bem estabelecido para o qual já existe um termo? É assim, qual é o termo? Eu uso o "suavização" acima, mas sei que isso significa algo muito específico no DSP e pode não estar correto. Fora isso, parecia estar relacionado a um envelope de volume, mas também não era exatamente a mesma coisa.

2. Existem abordagens melhores ou um estudo mais aprofundado sobre soluções para isso que eu deveria examinar?

Obrigado pelo seu tempo e desculpas se esta for uma pergunta estúpida (lendo outras discussões aqui, estou ciente de que meu conhecimento é muito inferior à média que parece).

O que você implementou é um filtro passa-baixo unipolar, às vezes chamado de integrador com vazamento . Seu sinal tem a equação da diferença:

onde é a entrada (o valor do compartimento não suavizado) e é o valor do compartimento suavizado. Essa é uma maneira comum de implementar um filtro lowpass simples e de baixa complexidade. Eu escrevi sobre eles várias vezes antes em respostas anteriores; veja [1] [2] [3] .y [ n $x[n]$$y[n]$

Aviso: inclua um pouco de história, papéis velhos (eu os amo) e cartões perfurados!

Você usou, com o formato: às vezes escrito como: $a=0.2$

A primeira versão acima é menos natural, mas evita a multiplicação e é de alguma forma mais eficiente. Ambas as fórmulas produzem um filtro de resposta de impulso linear , causal e infinito . A história remonta a Poisson, Filtros Adaptativos Kolmogorov-Zurbenko , Brown (Previsão Estatística para Controle de Inventário. McGraw-Hill, 1959), Holt (1957) e Winters (1960). É implementado como um esquema de filtragem recursiva conhecido sob diferentes nomes na literatura:

• filtro passa-baixa de média exponencial de primeira ordem ,
• média exponencial,
• suavização exponencial ,
• média móvel exponencial (EMA),
• média móvel ponderada exponencialmente (EWMA),
• A suavização exponencial simples (linear) de Brown (às vezes chamada de SES),
• Modelo ARIMA (0,1,1) .

O "exponencial" no nome está relacionado à resposta ao impulso com a progressão geométrica, que mostra uma deterioração exponencial: .$h[n]=(1-a)u[n]a^n$

Para uma nota histórica, Robert G. Brown e Arthur D. Little usaram esse método em 1956 em Suavização exponencial para prever a demanda , aparentemente para a indústria do tabaco. Um pouco mais de história e explicações podem ser encontradas no Holt-Winters Previsão for Dummies (ou desenvolvedores) - Parte I . Peter Zehna oferece uma revisão crítica em Algumas observações sobre suavização exponencial , 1966. Um capítulo de R. Brown na Encyclopedia of Operations Research and Management Science (Google books) remonta a história em 1944, e as páginas legíveis são reproduzidas aqui:

Muitos métodos estendem essa suavização, que não tem validade quando os dados têm uma tendência ou sazonalidade. Alguns deles são conhecidos como suavização exponencial dupla ou tripla e filtros Holt-Winters .

Você também pode verificar: Como esse "filtro simples" funciona?

Existem abordagens melhores ou um estudo mais aprofundado sobre soluções para isso que eu deveria examinar?

A abordagem normal para medidores de áudio é um "detector de pico com perdas".

if new_value > current_value
  current_value = new_value;
else
 current_value = current_value * decay;  

Isso reage imediatamente a qualquer novo ou pico ou transitório no sinal, mas permanece por um tempo, criando uma imagem muito menos agitada. A deterioração deve ser uma constante entre 0 e 1. Ele controla a rapidez com que as barras são executadas, sendo 0 instantâneo e 1 nunca.

Nos círculos de contratados do Departamento de Defesa dos EUA, esse filtro específico é freqüentemente chamado de "filtro alfa", porque pode ser caracterizado com um parâmetro que é tradicionalmente chamado de "alfa".

É diretamente análogo a um filtro passa-baixo RC analógico simpe.

Eles são extremamente simples, têm sérias limitações, mas têm a vantagem inegável sobre filtros mais complexos (e complicados!) Que, se você se afastar das áreas problemáticas, eles realizam o trabalho.

Como mencionado em outras respostas, este é um filtro recursivo de pólo único, um tipo de filtro de resposta ao impulso infinito (IIR).

Um excelente recurso para obter informações sobre esse e outros recursos do DSP é o Guia do cientista e do engenheiro para processamento de sinais digitais de Steven W. Smith :

... cada ponto no sinal de saída é encontrado multiplicando os valores do sinal de entrada pelos coeficientes "a", multiplicando os valores calculados anteriormente a partir do sinal de saída pelos coeficientes "b" e adicionando os produtos. que não existe um valor para b0, porque corresponde à amostra que está sendo calculada. A equação 19-1 é chamada de equação de recursão e os filtros que a utilizam são chamados de filtros recursivos. Os valores "a" e "b" que definem o filtro são chamados de coeficientes de recursão.