Como analisar ANOVA de medidas repetidas com três ou mais condições apresentadas em ordem aleatória?

Contexto:

Minha pergunta diz respeito a um desenho típico da minha área - um pesquisador pega um grupo de sujeitos (digamos 10) e aplica três condições diferentes para medir a alteração em uma variável de resposta, por exemplo, altura do salto vertical realizada após beber uma bebida de glicose, colorida água pura e suco de frutas (digamos). Todo sujeito tem todo tratamento, mas em ordem aleatória, com tempo suficiente para que os efeitos sejam "lavados".

Análise:

Kuehl (2000) (Kuehl, RO (2009) Projeto de Experimentos: Princípios estatísticos de projeto e análise de pesquisa, Duxbury Press, CA, p497 2ª Ed.) Afirma:

Quando cada um dos tratamentos é administrado em ordem aleatória para cada sujeito ... então os sujeitos são blocos aleatórios em um desenho de bloco completo randomizado ”

e depois mostra a análise correspondente.

Nesse caso, o assunto é um efeito aleatório, mas um fator incômodo ou de bloqueio, e embora nosso modelo estatístico teste a significância do fator de bloqueio, não estamos realmente interessados em sua significância. No entanto, muitos pesquisadores (e revisores!) Pensam que esse projeto deve ser analisado como um projeto de medidas repetidas com um teste de Mauchly para a condição de Huynh-Feldt (com o tratamento como medida repetida). No entanto, isso parece mais apropriado quando um fator de tempo está sendo analisado - por exemplo, quando as observações são feitas em 0 minutos, 10 minutos, 30 minutos e 60 minutos, por exemplo. Nesse caso, pode-se esperar que a covariância entre pares de pontos no tempo mude, particularmente quando intervalos de tempo desiguais são usados. [De fato, eu uso o SAS para modelar diferentes estruturas de covariância neste caso (por exemplo,

Entendi que quando o sujeito é um fator de bloqueio e os diferentes tratamentos são administrados em uma ordem aleatória diferente para diferentes sujeitos, isso significa que a correlação entre as observações é diferente para cada sujeito, de modo que a simetria composta pode ser assumida.

Questão:

Como devem ser analisadas ANOVAs de medidas repetidas com 3 ou mais condições apresentadas em ordem aleatória?
É razoável assumir simetria composta?

hypothesis-testing anova repeated-measures

— Sam Winter
fonte

Você poderia especificar qual é a sua pergunta? Trata-se da relevância ou validade do uso da ANOVA de medidas repetidas com teste apropriado para a estrutura de variância-covariância, formas alternativas para analisar a RCBD ou algo assim?

— 5172 chl

Eu gostei de onde você estava indo com esta pergunta. Após 12 dias sem resposta sua, atualizei sua pergunta, para que haja uma pergunta real. Sinta-se livre para modificar se eu tiver interpretado mal.

— Jeromy Anglim 17/05

@chi @Jeromy Anglim - desculpe, eu não tinha descoberto como usar o site corretamente - pensei em receber um email quando alguém respondesse. Suponho que minha pergunta é: esse é realmente um projeto de medidas repetidas ou um projeto de blocos aleatórios. Em um projeto de medidas repetidas, se eu medir uma variável em 0 minutos, 10 minutos e 20 minutos, a ordem das medidas e o intervalo de tempo serão os mesmos para todos os sujeitos. Mas se eu randomise a ordem de apresentação dos três tratamentos, então Assunto 1 pode obter T1 em seguida, T3, em seguida, T2, enquanto Assunto 2 pode obter T1 em seguida, T2, em seguida, T3, de modo que o intervalo de tempo entre T1 e T3 é diferente

@ Sam converti sua resposta como um comentário, que é a maneira de fazer quando você deseja adicionar informações ou responder a uma solicitação de esclarecimento (você também pode atualizar sua pergunta diretamente). (Você vai receber uma notificação de e-mail se você perguntar para que, também, quando você está logado, sua caixa de mensagens SE deve indicar se você tem novas respostas ou comentários.)

— chl

Eu não sou especialista em estatística, então é um comentário. Sua referência é a primeira vez que me deparei com a idéia de não usar uma RM ANOVA para o referido design. A maioria dos livros que li geralmente chamam de Blocos Aleatórios quando você realiza um estudo entre sujeitos, mas combina diferentes assuntos em uma variável (por exemplo, habilidade atlética) para permitir que você trate os valores de vários assuntos como se fossem de um assunto. Isso aproveita o poder de um design de RM quando não é apropriado realmente executar um (por exemplo, efeitos de aprendizado). Mas eles ainda defendem a análise dos resultados usando uma RM ANOVA em ambos os casos

— ThomasH

Medidas repetidas são uma espécie de termo sobrecarregado. Para algumas pessoas, refere-se a um método de análise estatística específico; para outros, refere-se à estrutura do design.

Essa é uma variante em um projeto de crossover de três períodos e três tratamentos.

É uma variante, porque geralmente em um design cruzado, você randomiza os sujeitos para sequências. Nesse caso, a sequência é determinada aleatoriamente para cada sujeito. Como existem seis sequências possíveis, pode ser que algumas sequências não sejam observadas, especialmente em 10 indivíduos. Talvez isso seja formalmente o mesmo que randomizar sujeitos para sequências, mas ainda não olhei para isso.

As considerações para projetos de crossover são:

Efeitos de transição : Também conhecidos como efeitos residuais, nos quais o tratamento anterior pode afetar a resposta ao tratamento atual. O objetivo dos períodos de lavagem é remover isso da consideração. Você também pode ter (em teoria) efeitos residuais de segunda ordem, onde o tratamento administrado no primeiro período afeta potencialmente a resposta ao tratamento administrado no terceiro período.
Efeitos do período : A resposta ao (s) tratamento (s) pode mudar à medida que o estudo prossegue para um determinado sujeito.
Autocorrelação: a correlação serial em erros geralmente é um problema com dados medidos mais de perto. Em projetos simples e equilibrados, ter um efeito aleatório para o sujeito implicará igual correlação de erros de cada sujeito.
Efeitos dos sujeitos: os sujeitos podem diferir na resposta média um do outro, independentemente dos tratamentos. Você pode conceber uma situação em que o erro de medição seja correlacionado em série, separado de um efeito de assunto aleatório.
Efeito de sequência : nos casos em que você seleciona aleatoriamente assuntos para seqüências, os assuntos são considerados aninhados em sequência.

Uma análise mínima para isso seria o delineamento em blocos ao acaso sugerido. Ou seja, um efeito fixo para o tratamento e um efeito aleatório para o sujeito. Com um tamanho de amostra acanhado que pode ser tudo o que você realmente pode fazer.

$\times$ $\times$

$\times$

Com toneladas de dados, pode-se elaborar termos que permitam estimar vários efeitos específicos de transição. Minhas anotações sobre isso sumiram, embora eu saiba que já o vi em alguns textos.

A estratégia de modelar adicionalmente a estrutura de correlação no lado R parece-me razoável. Isso permite afirmar que estamos lidando com a possível estrutura de dependência induzida por medidas repetidas sobre o mesmo assunto, o que eu provavelmente reivindicaria sobre o efeito aleatório do sujeito se a análise evoluísse para esse nível ... Também é bom se vários As estratégias de análise fornecem resultados amplos ou muito semelhantes.

Para implementação, eu usaria PROC MIXEDno SASe provavelmente nlmeou lme4no R.

Vou abordar a questão da simetria composta, já que isso parece mais um resquício dos dias em que MANOVA foi a única análise "correta" para medidas repetidas.

— jvbraun
fonte