Por que a regressão logística não é chamada de Classificação Logística?

Como a Regressão Logística é um modelo de classificação estatística que lida com variáveis ​​dependentes categóricas, por que não é chamado de Classificação Logística ? O nome "Regressão" não deve ser reservado aos modelos que lidam com variáveis ​​dependentes contínuas?

A regressão logística não é enfaticamente um algoritmo de classificação por si só. É apenas um algoritmo de classificação em combinação com uma regra de decisão que torna dicotômicas as probabilidades previstas do resultado. A regressão logística é um modelo de regressão porque estima a probabilidade de pertencer a uma classe como uma (transformação de a) função multilinear dos recursos.

Frank Harrell publicou várias respostas neste site, enumerando as armadilhas de considerar a regressão logística como um algoritmo de classificação. Entre eles:

• Classificação é uma decisão . Para tomar uma decisão ideal, você precisa avaliar uma função de utilidade, o que implica que você precisa levar em consideração a incerteza no resultado, ou seja, uma probabilidade. ≈
• Os custos da classificação incorreta não são uniformes em todas as unidades.
• Não use pontos de corte.
• Use regras de pontuação adequadas.
• O problema é realmente estimativa de risco, não classificação.

Se bem me lembro, ele uma vez me indicou seu livro sobre estratégias de regressão para mais elaboração sobre esses (e mais!) Pontos, mas não consigo encontrar esse post em particular.

$E[Y|X=x]$

• Assumindo que (Y | X = x) seja distribuído normalmente, produz-se uma regressão linear clássica.
• Supondo que uma distribuição de Poisson produz regressão de Poisson.
• Supondo que uma distribuição de Bernoulli produz regressão logística.

$(Y|X=x)$

Além das boas respostas já fornecidas, outra visão é que a regressão logística prediz probabilidades (que são valores contínuos ) que variam de 0 a 1.