Distribuições inclinadas para regressão logística

Tenho desenvolvido um modelo de regressão logística baseado em dados retrospectivos de um banco de dados nacional de trauma de traumatismo craniano no Reino Unido. O principal resultado é a mortalidade em 30 dias (indicada como Outcome30medida). Outras medidas em todo o banco de dados com evidências publicadas de efeito significativo no resultado de estudos anteriores incluem:

Yeardecimal - Date of procedure = 1994.0-2013.99
inctoCran - Time from head injury to craniotomy in minutes = 0-2880 (After 2880 minutes is defined as a separate diagnosis)
ISS - Injury Severity Score = 1-75
Age - Age of patient = 16.0-101.5
GCS - Glasgow Coma Scale = 3-15
Sex - Gender of patient = Male or Female
rcteyemi - Pupil reactivity (1 = neither, 2 = one, 3 = both)
neuroFirst2 - Location of admission (Neurosurgical unit or not)
Other - other traums (0 - No, 1 - Yes)
othopYN - Other operation required
LOS - Length of stay in days
LOSCC - Length of stay in critical care in days 

Quando conduzo uma análise univariada das variáveis, realizei uma regressão logística para cada variável contínua. No entanto, não consigo modelar Yeardecimal, com o seguinte resultado:

> rcs.ASDH<-lrm(formula = Survive ~ Yeardecimal, data = ASDH_Paper1.1)
singular information matrix in lrm.fit (rank= 1 ).  Offending variable(s):
Yeardecimal 
Error in lrm(formula = Survive ~ Yeardecimal, data = ASDH_Paper1.1) : 
  Unable to fit model using “lrm.fit”

No entanto, o spline cúbico restrito funciona:

> rcs.ASDH<-lrm(formula = Survive ~ rcs(Yeardecimal), data = ASDH_Paper1.1)
> 
> rcs.ASDH

Logistic Regression Model

lrm(formula = Survive ~ rcs(Yeardecimal), data = ASDH_Paper1.1)

                      Model Likelihood     Discrimination    Rank Discrim.    
                         Ratio Test            Indexes          Indexes       
Obs          5998    LR chi2     106.61    R2       0.027    C       0.578    
 0           1281    d.f.             4    g        0.319    Dxy     0.155    
 1           4717    Pr(> chi2) <0.0001    gr       1.376    gamma   0.160    
max |deriv| 2e-08                          gp       0.057    tau-a   0.052    
                                           Brier    0.165                     

               Coef     S.E.    Wald Z Pr(>|Z|)
Intercept      -68.3035 45.8473 -1.49  0.1363  
Yeardecimal      0.0345  0.0229  1.51  0.1321  
Yeardecimal'     0.1071  0.0482  2.22  0.0262  
Yeardecimal''   -2.0008  0.6340 -3.16  0.0016  
Yeardecimal'''  11.3582  4.0002  2.84  0.0045  

Alguém poderia explicar por que isso é? Estou nervoso em usar um modelo complicado de modo, se não conseguir modelar com uma abordagem mais simples.

Atualmente, estou usando splines cúbicos restritos para modelar Age, ISS e Yeardecimal. Alguém recomendaria alguma abordagem alternativa?

A data como preditor pode estar falhando porque é altamente colinear com a constante. Se você inseri-lo como um ano, sua variabilidade é de cerca de 10/2000 = 0,005 (na verdade, menor porque a maioria dos seus dados está nos anos mais recentes) e, quando ao quadrado, torna-se 4e-6. Ao inverter uma matriz com os autovalores 1 e 4e-6, o pacote que você usa pode decidir que é zero na aritmética de precisão finita e lançar essa mensagem de erro. A solução é simples - centralize seus dados, pelo menos aproximadamente, subtraindo 2000 do ano.

Espera-se que splines cúbicos restritos funcionem bem aqui. Você está preocupado demais com as distribuições marginais de preditores.

O tempo de permanência está na parte errada do caminho causal para usá-lo como um preditor de morte. E atente para outras operações necessárias.

Não vejo muito valor em análises univariáveis.