Interpretação de causalidade de Granger usando R

Eu tenho três variáveis macroeconômicas (ICS - sentimento do consumidor, ER - taxa de emprego, DGO - pedido de bens duráveis) e executei testes de causalidade de Granger em R sobre eles. Eu realmente não sei como interpretar os resultados de um teste de Granger. Alguém poderia me ajudar com a compreensão dos resultados?

Sei que estamos verificando se uma variável pode ser usada para prever outra e entendo que, se isso for verdade, deve haver algum atraso em uma das variáveis e que a ordem do teste de Granger tem a ver com a ordem . Não sei como interpretar o fato de que dois modelos são relatados aqui. Eu posso ver que um modelo está com a variável regressora e o outro modelo está sem o regressor. Suponho que o vetor Lags 1: 3 significa que estamos testando lags de 1, 2 e 3 meses.

grangertest(ICS~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
  Res.Df Df      F Pr(>F)
1    258                 
2    261 -3 2.0352 0.1094

grangertest(ICS~DGO, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(DGO, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
   Res.Df Df     F   Pr(>F)   
1    258                      
2    261 -3 4.8621 0.002625 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(DGO~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: DGO ~ Lags(DGO, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: DGO ~ Lags(DGO, 1:3)
  Res.Df Df      F  Pr(>F)  
1    258                    
2    261 -3 3.2704 0.02181 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

r granger-causality

— javlacalle
fonte

A página de ajuda para a grangertestfunção é bastante clara, deve ser de grande ajuda.

Model 1é o modelo un restrito que inclui os termos causais de Granger.
Model 2é o modelo restrito em que os termos causais de Granger são omitidos.
O teste é um teste de Wald que avalia se o uso do restrito Model 2no lugar de Model 1faz sentido estatístico (grosso modo).

Você interpreta os resultados da seguinte maneira:

se (onde é o nível de significância desejado), você rejeita a hipótese nula de não haver causalidade de Granger. Isso indica que é muito restritivo em comparação com .Pr(>F) $< \alpha$ $\alpha$ Model 2Model 1
Se a desigualdade for revertida, você não rejeitará a hipótese nula, pois a mais rica Model 1é preferida à restrita Model 2.

Nota: você diz que estamos verificando se uma variável pode ser usada para prever outra .
Uma declaração mais precisa seria a de que estamos verificando se incluir é útil para prever quando o próprio histórico de já está sendo usado para previsão. $x$ $y$ $y$ Ou seja, não perca o fato de que deve ser útil além (ou extra) da própria história de . $x$ $y$

— Richard Hardy
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