Diferenças entre MANOVA e ANOVA de medidas repetidas?

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Qual é a diferença entre uma ANOVA de medidas repetidas sobre algum fator (por exemplo, condição experimental) e uma MANOVA?
Em particular, um site que encontrei sugeriu que o MANOVA não faz a mesma suposição de esfericidade que as medidas repetidas que o ANOVA faz, isso é verdade?
- Se sim, por que nem sempre se usa o MANOVA?
Estou tentando realizar uma ANOVA de medidas repetidas com vários DVs, qual é a abordagem apropriada?

— russellpierce
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A abordagem multivariada para medidas repetidas não trata cada nível de fator como um DV separado. Em vez disso, trata todas as diferenças únicas entre os níveis dos fatores como DVs separados e depois testa a hipótese de que o centróide teórico desses DVs é o vetor 0. Se houver níveis de , há mais de 2 diferenças e diferenças únicas de (envolvendo níveis de fatores diferentes de ).

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— Caracal

Editei a pergunta para remover a frase ofensiva, mas não sei se entendi completamente o seu comentário e parece que pode ser um ponto relevante a ser esclarecido como resposta à primeira pergunta do marcador.

— 22411 russellpierce

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O capítulo 13 de Maxwell & Delaney (2004) "Design de experimentos e análise de dados" fornece um tratamento detalhado das exatamente as respostas que você procura nos seus dois primeiros tópicos.

— caracal

Uma discussão muito clara e concisa é apresentada no Guia do A Bluffer to ... Sphericity de Andy Field. Veja também Uma introdução à esfericidade por Thom Baguley.

— Ameba diz Reinstate Monica

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Tendo vários DVs de medidas repetidas, pode-se aplicar uma abordagem univariada (também chamada de medidas repetidas sensu stricto ou abordagem de plotagem dividida) ou abordagem multivariada (ou MANOVA). Na abordagem univariada, os níveis de RM são tratados como desvios de uma variável, seu nível médio. Na abordagem multivariada, os níveis de RM são tratados como covariáveis um do outro. A abordagem univariada requer pressupostos de esfericidade, enquanto a abordagem multivariada não, e por isso está se tornando mais popular. No entanto, gasta mais dfe, portanto, precisa de um tamanho de amostra maior. Além disso, a abordagem univariada mantém sua popularidade porque generaliza para modelos mistos. Quando a suposição de esfericidade (e além das expectativas, também suposição de simetria composta geral) mantém os resultados de ambas as abordagens é muito semelhante, tanto quanto eu sei.

— ttnphns
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Geometricamente, o MANOVA rejeita se o vetor médio (diferença) estiver fora de um elipsóide. Medidas repetidas A ANOVA, digamos, com medidas repetidas por sujeito, rejeita se o vetor de média (diferença) dimensional estiver fora de uma esfera. A forma do elipsóide é determinada pela matriz de covariância. Pode ser muito excessivo ou quase esférico. $d$ $d$

A conseqüência é que ANOVA e MANOVA "favorecem" diferentes alternativas. Portanto, use MANOVA se quiser rejeitar grandes comprimentos de Mahalanobis do vetor médio e use ANOVA se quiser rejeitar grandes comprimentos euclidianos.

Mas se a matriz de covariância é esférica, ambos os critérios coincidem, de modo que, neste caso, os resultados da ANOVA e da MANOVA também coincidem (embora apenas assintoticamente) como os ttnphns apontaram.

— Horst Grünbusch
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Eu prefiro um modelo de medidas repetidas. Não é apenas mais fácil interpretar os resultados, é mais flexível, pois você pode especificar uma estrutura de covariância.

Esta referência pode ser útil, pois funciona através de um exemplo: Misto ou MANOVA

— Glen
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Suponho que por "modelo de medidas repetidas" você queira dizer um modelo misto (como no link que você forneceu). É realmente importante ser específico aqui: você NÃO parece preferir medidas repetidas ANOVA (como na pergunta), você prefere modelos mistos para medidas repetidas. E, como apontado na postagem do blog, modelos mistos são realmente preferíveis na maioria dos casos.

— 2191111

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O link para a referência foi alterado; agora pode ser encontrado aqui . Em uma nota diferente, acho justo pensar no RM ANOVA como um caso especial de modelos lineares mistos.

— gung - Restabelece Monica

Sim, um modelo de medidas repetidas é um modelo misto. Pode-se ver o capítulo no SAS para modelos mistos.

— Glen

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Um modelo de medidas repetidas é um caso especial de modelo misto. Mas acho que é muito importante enfatizar que eles não são os mesmos. O PROC MIXED no SAS pode implementar modelos visivelmente diferentes das medidas repetidas ANOVA. O SAS tende a encobrir essas diferenças em sua saída, levando os usuários a interpretar modelos mistos da mesma forma que repetiriam medidas ANOVA. Estou aqui para dizer que é preciso cautela e os usuários do PROC MIXED devem ter cuidado para garantir que eles sabem exatamente o que estão fazendo.

— russellpierce