Qual é a diferença entre erros e resíduos?

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Embora esses dois termos onipresentes sejam freqüentemente usados como sinônimos, às vezes parece haver uma distinção. Existe realmente uma diferença, ou eles são exatamente sinônimos?

residuals error terminology

— Constantin
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Confira Qin & Gilbert "O Termo do Erro na História da Econometria de Séries Temporais" para obter um tratamento abrangente, se você tiver tempo. Ah, mas isso é apenas para dados de séries temporais.

— Richard Hardy

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Os erros pertencem ao verdadeiro processo de geração de dados (DGP), enquanto os resíduos são o que resta depois de ter estimado o seu modelo. Na verdade, suposições como normalidade, homoscedasticidade e independência se aplicam aos erros do DGP, não aos resíduos do seu modelo. (Por exemplo, tendoparâmetrosadequadosem seu modelo, apenasresíduospodem ser independentes.) No entanto, só temos acesso aos resíduos, e é com isso que trabalhamos. $p+1$ $N-(p+1)$

— - Reinstate Monica
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(+1) Os resíduos podem ser considerados estimativas dos erros.

— Scortchi - Restabelece Monica

@ABC, DGPsignifica processo de geração de dados . Mesmo que seu modelo seja apropriado e reflita a verdadeira estrutura do DGP, os resíduos não serão necessariamente normais, homoscedásticos e independentes se os erros subjacentes não forem.

— gung - Restabelece Monica

@ Scortchi Oi, você tem alguma referência que se expanda no seu comentário? Estou tentando entender por que exatamente os resíduos podem ser usados como estimativas do erro, porque vejo pessoas verificando a normalidade dos resíduos na análise de regressão quando a suposição real é a normalidade do erro e não sei exatamente por que isso é válido.

— Austin

@ Austin, se você ainda estiver interessado nisso, faça uma nova pergunta.

— gung - Restabelece Monica

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Um erro é a diferença entre o valor observado e o valor verdadeiro (muitas vezes não observado, gerado pelo DGP).

Um resíduo é a diferença entre o valor observado e o valor previsto (pelo modelo).

— Leopold W.
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Em resposta ao erro "muitas vezes não observado", na realidade nunca poderíamos observar o valor verdadeiro absoluto. Todo dispositivo de medição possui um erro finito inerente ao dispositivo de medição. O melhor que você poderia alegar é que o valor verdadeiro em um ponto é igual ao que for medido mais / menos o erro observacional ou erro de medição, por exemplo, minha régua pode incrementar distâncias até 1 mm, para que o melhor que eu possa medir seja o comprimento real do meu o lápis está dentro de 0.1mm. Observe que isso difere de qualquer erro sistemático, por exemplo, minha régua foi de alguma forma esticada durante a fabricação e mediu muito tempo.

\pm

$\pm$

— Steven C. Howell

Este link ( ece.rochester.edu/courses/ECE111/error_unertosty.pdf ) fornece uma boa explicação com referências aos textos de Bevington e Taylor sobre o assunto.

— Steven C. Howell

Na linguagem de aprendizado de máquina, resíduo é o erro de treinamento e erro é erro de teste?

— Charles Chow

@CharlesChow Depende de qual conjunto de dados você usa. Se você usar um conjunto de treinamento, será um erro de treinamento; se você usar o conjunto de teste, será um erro de teste.

— Leopold W.

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Termo de erro é um conceito teórico que nunca pode ser observado, mas o residual é um valor do mundo real que é calculado para cada vez que uma regressão é feita

— Kudzai Lemiel Munyukwa
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