Como funciona dinterval () para dados censurados por intervalo no JAGS?

Estou tentando entender como dinterval () funciona no JAGS para dados censurados. Estou modelando dados grosseiros, onde só tenho limites superior e inferior para cada ponto de dados (não o valor verdadeiro). Aqui está um exemplo simples de como acho que deve funcionar:

Alguns limites superior e inferior para cada ponto:

> head(lim)
        L        U
[1,] 14.98266 15.68029
[2,] 21.21827 21.91590
[3,] 18.34953 19.04716
[4,] 19.00186 19.69949
[5,] 15.39891 16.09654
[6,] 17.81705 18.51468

Uma função para escrever o modelo (supondo que os dados sejam normais, com média e variância comuns):

playmodel <- function(){
           for (i in 1:50){
                is.censored[i] ~ dinterval(t[i], lim[i,])
                t[i] ~ dnorm(mu,tau)
               }
           mu ~ dnorm(0,.001)
           tau ~ dgamma(.01,.01)
          } 
          filename <- "toymod.bug"
          write.model(toymod,filename)

Algumas funções e atribuições dos jags chamam:

data <- list("lim"=lim)
inits <- list(mu=rnorm(1),tau=rgamma(1,.01,.01),t=as.vector(apply(lim,1,mean)))
#last part is to ensure the starting value is between the upper and lower limit
#each chain will start at the same place for t but this is just for this case
params <- c("mu","tau")

E execute o modelo:

playmodel.jags <- jags(data,inits, params, model.file="toymod.bug", n.chains=3,
                  n.iter=50000,n.burnin=30000, n.thin=1, DIC=TRUE, 
                  working.directory=NULL,refresh = 50000/50, progress.bar = "text")

O que acontece quando eu corro isso?

1) minha estimativa de mu fica em torno de 0 quando deveria ser 15

2) não será executado se DIC = TRUE:

error: "Erro no jags.samples (model, variable.names, n.iter, thin, type =" trace ",: Falha ao configurar o monitor de rastreamento para desvio de nó

Nota: Posso obter um modelo semelhante em execução no OpenBUGS, omitindo a linha dinterval () e anexando I (Lower, Upper) ao dnorm.

Aqui está uma resposta de Martyn Plummer:

Conforme escrito, seu modelo não possui nenhum resultado observado. Você provavelmente percebeu que ele é realmente muito rápido. Isso ocorre porque é uma amostragem direta do anterior. É por isso que sua média posterior para mu é igual à média anterior de 0. O nome da variável "is.censored" é apropriado para dados censurados à esquerda ou à direita, conforme encontrado na análise de sobrevivência, mas não para o seu problema. Então, eu vou mudar o nome "y". Se você tem

y[j] ~ dinterval(t[j], lim[j,]) 

e lim [j] tem duas colunas, então y [j] pode assumir três valores possíveis

y[j] = 0 if t[j] <= lim[j,1] 
y[j] = 1 if lim[j,1] < t[j] <= lim[j,2] 
y[j] = 2 if lim[j,2] < t[j] 

Para modelar dados censurados por intervalo, você precisa fornecer y [j] como dados em seu modelo. No seu caso, você sabe que t [j] sempre fica entre lim [j, 1] e lim [j, 2], portanto seus dados devem estar.

data <- list("lim"=lim, "y"=rep(1,nrow(lim))) 

O problema com o DIC é bastante profundo. Como seu modelo não possui dados de resultado, o desvio não é definido. No entanto, mesmo que você forneça dados de resultados, ainda não obterá as estatísticas de desvio desejadas (incluindo pD). O desvio será zero e a função "jags" recairá na heurística Gelman para pD (eu não escrevi isso, então não me peça para explicá-lo), que também será zero. A probabilidade que você realmente deseja é

 p(lim[j,1] < t[j] <= lim[j,2] | mu, tau) 

Mas o JAGS está lhe dando

p(y[j] | t[j]) 

que é sempre 1. O "foco" do DIC está errado. Não sei o que o WinBUGS faz nessas circunstâncias. Talvez tenha regras especiais para variáveis ​​censuradas.