Como interpreto a saída lavaan?

Estou tentando a análise fatorial confirmatória (CFA) usando lavaan. Estou tendo dificuldade para interpretar a saída produzida por lavaan.

Eu tenho um modelo simples - quatro fatores, cada um suportado por itens dos dados coletados da pesquisa. Os fatores estão alinhados com o que é medido pelos itens, na medida em que parece provável que eles possam servir como uma medida válida.

Por favor, ajude-me a entender a seguinte saída produzida por lavaan's cfa():

 Number of observations                          1730

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic              196.634
  Degrees of freedom                                21
  P-value (Chi-square)                           0.000

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             3957.231
  Degrees of freedom                                36
  P-value                                        0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.955
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.923

Eu tenho estas perguntas:

1. Como o modelo de linha de base é definido?
2. Dado que, para os graus de liberdade especificados, a estatística Chi-Sq calculada é maior do que seria esperado, existe alguma interpretação para o valor-p igual a 0,000?
3. Com base no CFI e TLI, parece que quase tenho um modelo razoável. Esta é uma interpretação justa?

1) A linha de base é um modelo nulo, normalmente no qual todas as suas variáveis ​​observadas são limitadas a covary sem outras variáveis ​​(em outras palavras, as covariâncias são fixadas em 0) - apenas variações individuais são estimadas. É o que geralmente é considerado como um modelo de ajuste possível "razoável", contra o qual seu modelo ajustado é comparado para calcular índices relativos de ajuste de modelo (por exemplo, CFI / TLI).

2) A estatística qui-quadrado (rotulada como estatística de teste de função mínima) é usada para executar um teste de ajuste perfeito do modelo, tanto para os modelos especificados como nulos / linha de base. Essencialmente, é uma medida de desvio entre a matriz de variância / covariância implícita no modelo e a matriz de variância / covariância implícita no modelo. Nos dois casos, o nulo de ajuste perfeito é rejeitado ( p<.001), embora isso ocorra por design no caso do modelo de linha de base / nulo. Alguns estatísticos (por exemplo, Klein, 2010) argumentam que o teste do qui-quadrado do ajuste do modelo é útil na avaliação da qualidade de um modelo, mas a maioria dos outros desencoraja a colocação de muito estoque em sua interpretação, tanto conceitual (isto é, o nulo de o ajuste perfeito não é razoável) e razões práticas (ou seja, o teste do qui-quadrado é sensível ao tamanho da amostra) (consulte Brown, 2015; Little, 2013, por exemplo). No entanto, é útil para calcular vários outros índices mais informativos de ajuste do modelo.

3) Os padrões para qual nível de ajuste do modelo é considerado "aceitável" podem diferir de disciplina para disciplina, mas pelo menos de acordo com Hu & Bentler (1999), você está dentro do domínio do que é considerado "aceitável". Um CFI de 0,955 é frequentemente considerado "bom". Lembre-se, no entanto, de que o TLI e o CFI são índices relativos do ajuste do modelo - eles comparam o ajuste do seu modelo com o ajuste do seu modelo nulo (pior ajuste). Hu & Bentler (1999) sugeriram que você interprete / relate um índice relativo e um índice absoluto de ajuste do modelo. Os índices absolutos de ajuste do modelo comparam o ajuste do seu modelo com um modelo de ajuste perfeito - o RMSEA e o SRMR são alguns bons candidatos (o primeiro é geralmente calculado juntamente com um intervalo de confiança, o que é bom).

Referências

Brown, TA (2015). Análise fatorial confirmatória para pesquisa aplicada (2ª Edição) . Nova York, NY: Guilford Press.

Hu, L. & Bentler, PM (1999). Critérios de corte para índices de ajuste na análise da estrutura de covariância: Critérios convencionais versus novas alternativas. Modelagem de Equações Estruturais , 6 , 1-55.

Kline, RB (2010). Princípios e prática da modelagem de equações estruturais (3ª Edição) . Nova York, NY: Guilford Press.

Little, TD (2013). Modelagem de equações estruturais longitudinais . Nova York, NY: Guilford Press.