Quais são as principais diferenças entre as estruturas de causalidade de Granger e Pearl?

Recentemente, deparei-me com vários documentos e recursos on-line que mencionam a causalidade de Granger . Uma breve navegação pelo artigo correspondente da Wikipedia me deixou com a impressão de que esse termo se refere à causalidade no contexto de séries temporais (ou, de maneira mais geral, a processos estocásticos ). Além disso, a leitura deste bom post no blog criou uma confusão adicional em como visualizar essa abordagem.

Não sou de forma alguma uma pessoa com conhecimento sobre causalidade, pois minha compreensão difusa do conceito consiste em senso comum , conhecimento comum , alguma exposição à modelagem de variáveis ​​latentes e modelagem de equações estruturais (SEM) e lendo um pouco do trabalho de Judea Pearl em causalidade - não o livro dele, mas mais nos moldes de um interessante artigo de Pearl (2009), que por alguma razão, surpreendentemente, não menciona a causalidade de Granger.

Nesse contexto, estou pensando se a causalidade de Granger é algo mais geral do que uma estrutura de série temporal (estocástica) e, se for o caso, qual é a sua relação (semelhanças e diferenças) com a estrutura de causalidade de Pearl , com base no modelo causal estrutural ( SCM) , que, pelo que entendi, é, por sua vez, baseado em gráficos acíclicos diretos (DAGs) e contrafatuais . Parece que a causalidade de Granger pode ser classificada como uma abordagem geral para inferência causal para sistemas dinâmicos , considerando a existência de modelagem causal dinâmica (DCM)abordagem (Chicharro & Panzeri, 2014). No entanto, minha preocupação é se (e, em caso afirmativo, como) é possível comparar as duas abordagens, uma das quais se baseia na análise de processos estocásticos e a outra não.

De maneira mais geral, o que você acha que seria uma abordagem sensata de alto nível - se possível - para considerar todas as teorias de causalidade existentes atualmente dentro de uma única estrutura abrangente de causalidade (como perspectivas diferentes )? Essa questão é amplamente desencadeada por minha tentativa de ler um excelente e abrangente artigo de Chicharro e Panzeri (2014), bem como pela revisão de um interessante curso de inferência causal na Universidade da Califórnia, Berkeley (Petersen & Balzer, 2014).

Referências

Chicharro, D. & Panzeri, S. (2014). Algoritmos de inferência causal para a análise da conectividade efetiva entre regiões do cérebro. Fronteiras em Neuroinformática, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Recuperado de http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Inferência causal nas estatísticas: uma visão geral. Statistics Surveys, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Recuperado de http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. & Balzer, L. (2014). Introdução à inferência causal. Universidade da California, Berkeley. [Site] Recuperado em http://www.ucbbiostat.com

A causalidade de Granger é essencialmente útil para a previsão: diz-se que X causa a causa Granger Y se Y pode ser melhor previsto usando os históricos de X e Y do que usando o histórico de Y sozinho. A GC tem muito pouco a ver com causalidade no sentido contrafactual de Pearl, que envolve comparações de diferentes estados do mundo que poderiam ter ocorrido. Então, Peeps Granger causa a Páscoa, mas eles não a causam. Obviamente, os dois se sobrepõem em um mundo em que não há outras causas potenciais além de X, mas esse não é um cenário muito provável e fundamentalmente não testável. Outra maneira menos restritiva de coincidir é, se, condicionada à história realizada de Y e X, a próxima realização de X for independente dos possíveis resultados.

Pearl fornece um cálculo para raciocinar sobre causalidade, Granger fornece um método para descobrir possíveis relações causais. Vou elaborar:

O trabalho de Pearl é baseado no que ele chamou de "Modelos Causais Estruturais", que é um triplo M = (U, V, F). Nesse modelo, U é a coleção de variáveis ​​não observadas exógenas (de fundo ou de condução), V é a coleção de variáveis ​​endógenas (determinadas de alguma forma pelas variáveis ​​de U e V) e F é uma coleção de funções f1, f2, ..., para cada Vi em V. A variável Vi é totalmente determinada como Vi = fi (U, V \ Vi), ou seja, os argumentos para fi são algumas das variáveis ​​em U e algumas das variáveis ​​em V, mas não o próprio Vi. Para transformar isso em um modelo probabilístico, U é aumentado com uma distribuição de probabilidade. Um exemplo é dado onde U1 é uma ordem judicial para a execução de um homem, V são as ações de um capitão (V1) e dois fuzileiros (V2, V3) em um esquadrão de tiro, bem como o estado de vida / morto da pessoa a quem pertence a ordem judicial (V3). Se o juiz ordena que o homem seja baleado (U1 = 'executar'), isso faz com que o capitão emita a ordem para disparar, o que faz com que os fuzileiros atirem no prisioneiro e, portanto, causando sua morte. Se a ordem judicial não for dada, o capitão permanece calado, os fuzileiros não atiram e o prisioneiro é deixado vivo.

Pearl argumenta como seu modelo pode ser usado para raciocinar sobre causalidade, planejar experimentos, prever os efeitos da intervenção e responder a perguntas contra-factuais. A intervenção é distinta de qualquer coisa na teoria da probabilidade. Ao fazer a intervenção, interagimos com o modelo e mantemos uma constante variável (que é mais do que simplesmente observar que a variável está em um estado particular, como no condicionamento probabilístico), e Pearl descreve como "realizar cirurgia" no modelo para prever o resultado dessa intervenção. Os contra-fatos são ainda mais difíceis de responder, pois queremos saber qual teria sido o resultado de um experimento se algo não tivesse acontecido, mesmo que fosse. É disso que se trata os modelos de Pearl.

A causalidade de Granger, por outro lado, é um método estatístico e não tenta "provar" a causa. Se tivermos vários processos, podemos usar a causalidade de Granger para obter um gráfico de "relações causais plausíveis", que podem ser interpretadas como causas potencialmente genuínas, ou para fornecer medidas de sua interconectividade ou detectar o fluxo de energia ou informação. entre os processos. No caso da causalidade literal, você pode imaginar uma situação em que os experimentos (necessários para os métodos de Pearl) são muito caros. Nesse caso, você ainda poderá observar o sistema e aplicar a Granger-Causality para restringir as coisas a possíveis causas. Depois de fazer isso, você pode ter uma noção de onde apropriar recursos adicionais.

Uma pergunta que imediatamente vem à mente ao ler sobre os modelos causais de Pearl é "como se constrói o modelo em primeiro lugar?". Isso seria conseguido através de uma combinação de conhecimento de domínio e hipótese, mas Granger-Causality poderia fornecer mais algumas informações sobre como construir o modelo causal de Pearl também.

Como não tenho reputação suficiente para comentar, acrescentarei aqui uma crítica à resposta de Dimitriy V. Masterov: Peeps não fazem a Páscoa de Granger. A Páscoa ocorre periodicamente, embora a ocorrência de Peeps esteja intimamente correlacionada com a da Páscoa, a história das ocorrências da Páscoa é suficiente para prever sua ocorrência futura. As informações sobre o Peeps não adicionam nenhuma informação adicional sobre a Páscoa. Penso que este é um ponto-chave: Granger-Causality é muito mais do que mera correlação. Os processos correlacionados podem não ter nenhuma relação Granger-Causal e os processos com uma relação Granger-Causal podem não estar correlacionados.