Perguntas com a marcação «stochastic-processes»

Um processo estocástico descreve a evolução de variáveis ​​/ sistemas aleatórios ao longo do tempo e / ou espaço e / ou qualquer outro conjunto de índices. Possui aplicações em áreas como econometria, clima, processamento de sinais, etc. Exemplos - processo gaussiano, processo Markov, etc.


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Por que a variação da caminhada aleatória aumenta?
A caminhada aleatória definida como , em que é ruído branco. Indica que a posição atual é a soma da posição anterior + um termo imprevisível.Yt=Yt−1+etYt=Yt−1+etY_{t} = Y_{t-1} + e_tetete_t Você pode provar que a função média , poisμt=0μt=0\mu_t = 0 E(Yt)=E(e1+e2+...+et)=E(e1)+E(e2)+...+E(et)=0+0+...+0E(Yt)=E(e1+e2+...+et)=E(e1)+E(e2)+...+E(et)=0+0+...+0E(Y_{t}) = E(e_1+ e_2+ ... +e_t) = E(e_1) + …








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Caminhada aleatória com impulso
Considere uma caminhada aleatória inteira iniciando em 0 com as seguintes condições: O primeiro passo é mais ou menos 1, com igual probabilidade. Cada passo futuro é: 60% de probabilidade de estar na mesma direção que o passo anterior, 40% de probabilidade de estar na direção oposta Que tipo de …

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tendência estocástica vs determinística / sazonalidade na previsão de séries temporais
Tenho um histórico moderado na previsão de séries temporais. Examinei vários livros de previsão e não vejo as seguintes perguntas abordadas em nenhum deles. Eu tenho duas perguntas: Como eu determinaria objetivamente (via teste estatístico) se uma determinada série temporal tem: Sazonalidade estocástica ou uma sazonalidade determinística Tendência estocástica ou …


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Expressão de forma fechada para os quantis de
Eu tenho duas variáveis ​​aleatórias, que é a distribuição uniforme de 0-1.αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2U(0,1)U(0,1)U(0,1) Então, eles produzem um processo, digam: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Agora, eu queria saber se existe uma expressão de forma fechada para o quantil teórico de 75% de para um dado --i suponho que eu …

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Localizando o MLE para um processo exponencial univariado de Hawkes
O processo exponencial univariado de Hawkes é um processo de ponto emocionante com uma taxa de chegada de eventos de: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} onde são os horários de chegada do evento.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n A função de probabilidade do log é −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( …


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