A floresta aleatória de Breiman usa ganho de informação ou índice de Gini?

Gostaria de saber se a floresta aleatória de Breiman (floresta aleatória no pacote R randomForest) usa como critério de divisão (critério para seleção de atributo) o ganho de informações ou o índice Gini? Tentei descobrir isso em http://www.stat.berkeley.edu/~breiman/RandomForests/cc_home.htm e na documentação do pacote randomForest em R. Mas a única coisa que descobri foi que o índice Gini pode ser usado para computação de importância variável.

O pacote randomForest no R de A. Liaw é uma porta do código original, que é uma mistura de código c (traduzido) algum código fortran restante e código de wrapper R. Para decidir a melhor divisão geral entre pontos de interrupção e variáveis ​​variáveis, o código usa uma função de pontuação semelhante ao gini-gain:

$GiniGain(N,X)=Gini(N)-\frac{\lvert N_{1} \rvert }{\lvert N \rvert }Gini(N_{1})-\frac{\lvert N_{2} \rvert }{\lvert N \rvert }Gini(N_{2})$

Onde é um determinado recurso, N é o nó no qual a separação é para ser feita, e N 1 e N 2 são os dois nós filhos criados por divisão N . | . | é o número de elementos em um nó.$X$$N$$N_{1}$$N_{2}$$N$$\lvert . \rvert$

E , em que K é o número de categorias no nó$Gini(N)=1-\sum_{k=1}^{K}p_{k}^2$$K$

$Gini(N)$

$\frac{\lvert N_{2} \rvert }{\lvert N \rvert }Gini(N_{2}) \propto |N_2| Gini(N_{2}) = |N_2| (1-\sum_{k=1}^{K}p_{k}^2 ) = |N_2| \sum \frac{nclass_{2,k}^2}{|N_2|^2}$

where $nclass_{1,k}$ is the class count of target-class k in daughter node 1. Notice $|N_2|$ is placed both in nominator and denominator.

removing the trivial constant $1-$ from equation such that best split decision is to maximize nodes size weighted sum of squared class prevalence...

score= $|N_1| \sum_{k=1}^{K}p_{1,k}^2 + |N_2| \sum_{k=1}^{K}p_{2,k}^2 = |N_1|\sum_{k=1}^{K}\frac{nclass_{1,k}^2}{|N_1|^2} + |N_2|\sum_{k=1}^{K}\frac{nclass_{2,k}^2}{|N_2|^2}$ $= \sum_{k=1}^{K}\frac{nclass_{2,k}^2}{1} |N_1|^{-1} + \sum_{k=1}^{K}\frac{nclass_{2,k}^2}{1} |N_1|^{-2}$ $= nominator_1/denominator_1 + nominator_2/denominator_2$

The implementation also allows for classwise up/down weighting of samples. Also very important when the implementation update this modified gini-gain, moving a single sample from one node to the other is very efficient. The sample can be substracted from nominators/denominators of one node and added to the others. I wrote a prototype-RF some months ago, ignorantly recomputing from scratch gini-gain for every break-point and that was slower :)

If several splits scores are best, a random winner is picked.

This answer was based on inspecting source file "randomForest.x.x.tar.gz/src/classTree.c" line 209-250