Livros didáticos sobre cálculo de matriz?


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Veja esta pergunta no Math SE .

Resumindo: li Os elementos do aprendizado estatístico e fiquei frustrado quando estava tentando verificar alguns dos resultados, por exemplo, dado então

RSS(β)=(y-Xβ)T(y-Xβ),
Estou procurando um livro de cálculo matricial que seja escrito como o seu livro tradicional de cálculo (ou seja, provas de teoremas, exemplos, exercícios de computação etc.). Eu já viessa perguntae sinto que o texto de Magnus e Neudecker se concentra demais na teoria, e o texto deGentlese concentra muito pouco na teoria e no lado da computação.
RSSβ=-2XT(y-Xβ)2RSSβ βT=2XTX.

Existe um meio feliz lá fora, acessível a alguém com experiência em análise de graduação?


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Você considerou a álgebra matricial de Harville sob uma perspectiva estatística ? Os primeiros capítulos devem ser relativamente elementares, mas depois são retomados.
usεr11852 diz Reinstate Monic


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Costumo usar esta entrada Wikipedia para encontrar identidades dos problemas de cálculo de matriz: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
Tommy L

Respostas:


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Para a maioria das perguntas sobre matriz, eu sempre me refiro ao "The Matrix Cookbook" (veja aqui ).

É atualizado regularmente devido ao feedback de várias fontes. Existem provas contidas nele, no entanto, a maioria é um manual.


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Se você encontrou muita teoria no livro de Magnus e Neudecker, recomendo esta, também de autoria de Magnus:

Abadir, KM e Magnus, JR Matrix Algebra Cambridge University Press, 2005

que tem mais ênfase nas aplicações de cálculo matricial.


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Um usuário excluiu automaticamente a seguinte resposta útil, que aqui reproduzo na íntegra para que suas informações não sejam perdidas:

Você realmente não precisa de muitos resultados em derivadas vetoriais e matriciais para ML, e o artigo de Tom Minka cobre a maior parte, mas o tratamento definitivo é o Cálculo Diferencial de Matriz de Magnus & Neudecker com Aplicações em Estatística e Econometria .

De fato, Magnus & Neudecker tem excelentes resenhas no artigo de Amazon e Tom Minka ( Álgebra de matrizes antiga e nova, útil para estatísticas , 2000), contém muitas fórmulas úteis, embora ele avise "este é um material avançado".


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Eu recomendo este artigo de 26 páginas da Universidade de Stanford:

" Revisão e referência de álgebra linear " por Zico Kolter

Ele realmente se concentra nos cálculos típicos da soma com muitos iej em todos os lugares e informa o cálculo da matriz correspondente (ou seja, usando sua implementação "vetorizada").

Ele ajuda a reconhecer imediatamente que tipo de fórmula de matriz você deve escrever para fazer seus cálculos.

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