Entendendo as premissas ANOVA de medidas repetidas para interpretação correta da saída do SPSS

Estou investigando se diferentes condições de recompensa podem afetar o desempenho da tarefa. Eu tenho dados de um pequeno estudo com dois grupos, cada um com n = 20. Eu coletei dados em uma tarefa que envolvia desempenho em três condições diferentes de "recompensa". A tarefa envolveu o desempenho em cada uma das três condições duas vezes, mas em ordem aleatória. Quero ver se há uma diferença média no desempenho da tarefa para cada grupo, em cada uma das diferentes condições de "recompensa".

IV = tipo de grupo
DV = medida média do desempenho da tarefa em três condições

Eu tenho saída de uma ANOVA de medidas repetidas e acesso ao conjunto de dados brutos no SPSS, mas não tenho certeza de como proceder. Não consegui encontrar um guia passo a passo para essa interpretação, pois o texto Pallant é um pouco limitado. Meus problemas particulares estão nas seguintes áreas:

Verifico a normalidade de cada uma das minhas variáveis individualmente ou dentro de combinações de cada um dos níveis da IV? Se dentro de combinações, como verifico isso?
Verifico o teste de Mauchly primeiro? Se for violado, o que isso significa? Se não for violado, o que isso significa?
Quando é bom examinar as tabelas de testes multivariados ou os testes de efeitos dentro dos sujeitos? Não tenho certeza de quando é apropriado usar um (ou ambos?)?
É sempre bom olhar para as comparações aos pares? Parece contra-intuitivo fazê-lo se os efeitos multivariados ou dentro dos sujeitos não indicarem significância (isto é, P <0,05), mas estou novamente inseguro.

— Elizabeth curta
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Você obteve boas respostas aqui. Se algum deles o ajudou, considere aceitar um deles. É o que mantém as pessoas respondendo a perguntas :)

— ThomasH

Respostas:

Suas variáveis dependentes devem ser normais em cada célula do design entre sujeitos. Você tem 2 células: 2 grupos; portanto, a normalidade deve estar nos dois grupos. Além disso, a matriz de variância-covariância entre seus 3 DV deve ser a mesma nos 2 grupos. Você pode verificar a normalidade pelo teste Shapiro-Wilk ou Kolmogorov-Smirnov (com correção de Lilliefors) no procedimento EXPLORE. A homogeneidade da variância-covariância pode ser testada pelo teste M de Box (encontrado na análise discriminante). Observe, no entanto, que a ANOVA é bastante robusta a violações de ambas as suposições.
O teste de Mauchly verifica a suposição de esfericidade necessária para uma abordagem univariada de medidas repetidas ANOVA. Essa suposição exige que, grosso modo, as diferenças entre seus DVs de medidas repetidas não se correlacionem. Se a suposição for violada, você deve desconsiderar "Esperança assumida" na tabela Testes de efeitos dentro dos sujeitos - foram encontradas algumas correções (como Greenhouse-Geisser).
Enquanto a tabela Testes de efeitos dentro dos assuntos reflete "abordagem univariada" no RM-ANOVA, a tabela Testes multivariados reflete "abordagem multivariada". Esses dois são úteis e há um pequeno debate que é "melhor". Leia um pouco aqui sobre eles, um pouco mais aqui .
Geralmente, não se verifica testes pareados se o efeito geral não for significativo, ele tem pouco sentido.

— ttnphns
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Como o teste do fator intermediário aqui é equivalente a uma ANOVA de via única com as médias por pessoa acima do fator interno, essas médias precisam ser normais e ter variações teóricas idênticas - não os dados originais. Para o teste do fator interno, é necessário assumir a normalidade multivariada dos vetores de dados por pessoa. Obviamente, se esse for o caso, a média também será normal.

— caracal

Eu entendi direito que, se tivermos interesse apenas no efeito entre sujeitos, os DVs não precisam criar uma nuvem normal mutivariada, é apenas a variável média que deve ser normal. Se tivermos interesse no efeito dentro do assunto, os DVs precisam criar uma nuvem normal mutivariada.

— ttnphns

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@ttnphns Eu já vi várias referências afirmarem que a normalidade deve estar no fator dentro dos assuntos , não no meio. O fator dentro dos assuntos aqui é a condição de recompensa. Aqui estão duas referências onde isso é afirmado: stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/chapter14.pdf (pág. 11); google.com/… (pág. 4)

— Meg

Recurso geral sobre interpretação de medidas repetidas ANOVA com SPSS

Parece que você precisa de um recurso geral melhor em medidas repetidas ANOVA. Aqui estão alguns recursos da Web, mas, em geral, uma pesquisa por "SPSS medidas repetidas ANOVA" renderá muitas opções úteis.

A UCLA possui um exemplo de saída do SPSS com interpretação por uma ANOVA mista de 2 por 3, juntamente com vários outros exemplos.
Andy Field em medidas repetidas ANOVA

1. Verificando a normalidade

De uma perspectiva prática, testes de normalidade são frequentemente usados para justificar transformações. Se você aplicar uma transformação, precisará aplicar a mesma transformação a todas as células do design.
Uma maneira comum de avaliar a normalidade usando o SPSS é configurar seu modelo e salvar os resíduos e, em seguida, examinar a distribuição dos resíduos.

2. Valor do teste de Mauchly

Uma estratégia comum é examinar o teste de Mauchly e, se for estatisticamente significativo, interpretar os testes corrigidos univariados ou multivariados.

3. Multivariada

Acho que @ttnphns resumiu bem isso.

4. Comparações pareadas

Acho que @ttnphns resumiu bem isso.

— Jeromy Anglim
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Eu evitaria o artigo de Field, que foi um tanto descuidado e comete pelo menos um erro definitivo (confundindo Tipo I e Tipo II).

— Rolando2