Dadas duas distribuições contínuas e , não está claro para mim se a relação de dominância convexa entre elas:
implica que
detém ou se alguma hipótese adicional é necessária se é para reter?
Definição de dominância convexa.
Se duas distribuições contínuas e satisfizerem:
[0] então escrevemos:
e diga que está mais inclinado à direita que . Como e são distribuições de probabilidade, também implica que a derivada de é monotonicamente não decrescente e não negativa [1], que é convexo [2], que e cruzam no máximo duas vezes [2] e que [2], para :
- [0] Zwet, van WR (1964). Transformações convexas de variável aleatória. (1964). Amesterdão: Mathematish Centrum.
- [1] Oja, H. (1981). Sobre localização, escala, assimetria e curtose de distribuições univariadas. Jornal Escandinavo de Estatística. Vol. 8, pp. 154-168
- [2] RA Groeneveld e G. Meeden. (1984). Medição da assimetria e curtose. O estatístico. 33: 391-399.