Valor-p geral e valores-p em pares?

Eu um modelo linear geral cuja probabilidade de log é .L

Agora, desejo testar se os coeficientes são os mesmos.

• Primeiro, teste geral : a probabilidade de log do modelo reduzido é . Pelo teste da razão de verossimilhança, o modelo completo é significativamente melhor que o reduzido com .L r p = $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2+x_3)$$L_r$$p=0.02$
• Em seguida, ? O modelo reduzido é . O resultado é que NÃO é diferente de com . y = β 0 + β 1 ⋅ ( x 1 + x 2 ) + β 2 x 3 β 1 β 2 p = $\beta_1=\beta_2$$y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2)+\beta_2x_3$$\beta_1$$\beta_2$$p=0.15$
• Da mesma forma, ? Eles são diferentes com . p = $\beta_1=\beta_3$$p=0.007$
• Por fim, ? Eles não são diferentes com . p = $\beta_2=\beta_3$$p=0.12$

Isso é bastante confuso para mim, porque espero que o geral seja menor que , pois obviamente é um critério muito mais rigoroso do que (que gera ).0,007 β 1 = β 2 = β 3 β 1 = β 3 p = $p$$0.007$$\beta_1=\beta_2=\beta_3$$\beta_1=\beta_3$$p=0.007$

Ou seja, como eu já estou " confiante" que não é válido, eu deveria estar "mais confiante" que não é válido. Então meu deve cair.$0.007$$\beta_1=\beta_3$$\beta_1=\beta_2=\beta_3$$p$

Estou testando-os incorretamente? Caso contrário, onde estou errado no raciocínio acima?

Ou seja, como já estou "0,007 confiante" de que não se mantém, eu deveria estar "mais confiante" que β 1 = β 2 = β 3 não se mantém. Então meu p deve descer $\beta_1=\beta_3$$\beta_1=\beta_2=\beta_3$

Resposta curta: sua probabilidade deve diminuir. Mas aqui, os valores-p não medem a probabilidade, mas se a liberação de algumas restrições fornece uma melhoria significativa na probabilidade. É por isso que não é necessariamente mais fácil rejeitar do que rejeitar β 1 = β 3, porque você precisa mostrar melhorias de probabilidade muito melhores no modelo mais restrito para provar que a liberação de 2 graus de liberdade alcança o modelo completo valeu a pena.$\beta_1=\beta_2=\beta_3$$\beta_1=\beta_3$

Elaboração: Vamos desenhar um gráfico de melhorias de probabilidade.
A única restrição para evitar uma contradição é que as melhorias de probabilidade devem ser iguais à soma da melhoria de probabilidade do caminho indireto. Foi assim que encontrei o valor p da etapa 1 do caminho indireto: Com melhorias na probabilidade, quero dizer a razão de probabilidade logarítmica representada peloΔQui-quadrado, é por isso que eles são somados no gráfico. Com esse esquema, pode-se descartar a aparente contradição, porque grande parte da melhoria da probabilidade do caminho direto vem da liberação de apenas um grau de liberdade (β1=β3). Eu sugeriria dois fatores que podem contribuir para esse padrão.

• possui um grande intervalo de confiança no modelo completo$\beta_2$
• está próximo da média de β 3 e β 1 no modelo completo$\beta_2$$\beta_3$$\beta_1$

$\beta_3=\beta_1=\beta_2$$\beta_3=\beta_1$$\beta_2$

$\frac{\beta_3+\beta_1}{2}=\beta_2$