Que artigo ou livro afirma claramente que não se pode usar testes t protegidos na ANOVA dos sujeitos?

Pediram-me para usar testes t de amostras emparelhadas protegidas em uma análise. O solicitante declara que, se eu não usar o MSe geral da minha ANOVA (1 fator com quatro níveis) dentro dos sujeitos ao realizar meus testes t de amostras emparelhadas, não haverá realmente nenhuma proteção contra a ANOVA.

Pelo que me lembro, em uma ANOVA entre sujeitos, esse procedimento só é defensável se a suposição de homogeneidade de variância for atendida. Parece que uma extensão provável da ANOVA dentro dos sujeitos pode ser que isso só é permitido se não houver violação da esfericidade. Como existem violações neste conjunto de dados, optei por aplicar a correção de Huynh-Feldt à esfericidade. Independentemente disso, se algo desse tipo parecer anti-conservador, pois proporciona mais graus de liberdade no denominador. Além disso, o arquivo de ajuda em R para pairwise.t.test diz que "o pool não generaliza para testes emparelhados".

O objetivo dos meus testes t de comparação planejada é apenas identificar as diferenças entre as condições que resultaram em uma ANOVA significativa. Gostaria de justificar minhas razões para rejeitar o agrupamento de variações de erro, mas não consigo encontrar uma citação que indique claramente que essa abordagem é inadequada. Alguém sabe de um? Como alternativa, por que meu pensamento sobre esse problema está incorreto?

Não conheço nenhum artigo que faça essa afirmação explícita provavelmente porque não é inteiramente verdade por si só.

Você está certo de que a esfericidade deve ser atendida. Mas você deixou a questão da esfericidade vaga em sua pergunta, porque "conheceu" está mal definido e é um pouco subjetivo. Com apenas 4 níveis, você provavelmente não está tendo violações de esfericidade muito grandes. Masson e Loftus (2003; Loftus e Masson, 1994) mencionaram que você deve aderir à esfericidade antes de usar medidas combinadas em situações semelhantes às descritas e às diretrizes; mas não há regra rígida e rápida. Os tipos de comparações que eles fazem nesses documentos são equivalentes a testes t de medidas repetidas em termos de potência e taxas de erro; portanto, você deve examiná-los.

Depois, há a questão de saber se existe alguma proteção contra uma ANOVA significativa em testes "protegidos". O que está sendo solicitado é bastante equivalente à diferença menos significativa protegida de Fisher (PLSD). Demonstrou-se que esses testes protegidos não são protegidos contra a inflação alfa em geral. Uma simulação simples de uma ANOVA de três níveis com A1<A2e A2=A3mostrará uma maior probabilidade de encontrar diferenças A2, A3 do que o esperado do alfa usando PLSD. (a referência me escapa ... mas não a resposta que você deseja)

Dito isto, seu argumento sobre variações individuais é problemático porque, mesmo que a homogeneidade ou a esfericidade não sejam perfeitas, você geralmente obtém uma estimativa mais precisa do valor agregado. Portanto, mesmo que toda a idéia do F significativo que protege o alfa seja questionável, você provavelmente deve estar usando a variação combinada. Você não apresentou nenhum argumento de que obtém mais proteção contra a inflação alfa usando testes individuais.

E com tudo o que disse ...

Não sei ao certo o que você está tentando defender, uma diferença que você encontrou ou não. Independentemente disso, não. Se o agrupamento da variação fizer aparecer uma nova diferença ou algo desaparecer, relate isso. Relate seus tamanhos de efeito, suas crenças sobre o fato de que a esfericidade não é cumprida ... apenas conte a história toda. Você também deve fazer uma declaração sobre o poder que possui. Não há um terreno firme aqui, no que você apresentou, para argumentar que o revisor está errado no caso geral.