Como simular dados censurados

Gostaria de saber como posso simular uma amostra de n vidas úteis de distribuição Weibull que incluem observações tipo I censuradas à direita. Por exemplo, vamos ter n = 3, forma = 3, escala = 1 e a taxa de censura = 0,15, e o tempo de censura = 0,88. Sei como gerar uma amostra Weibull, mas não sei como gerar dados censurados com o tipo I censurado à direita em R.

T = rweibull(3, shape=.5, scale=1)

(Por uma questão de R estilo de codificação, é melhor não usar T como nome de variável, porque é um apelido para TRUE, e essa prática inevitavelmente levará a problemas.)

Sua pergunta é um tanto ambígua; existem várias maneiras de interpretá-lo. Vamos percorrê-los:

1. Você estipula que deseja simular a censura do tipo 1 . Normalmente, isso significa que o experimento é realizado por um período de tempo e que as unidades de estudo que ainda não tiveram o evento são censuradas. Se foi isso que você quis dizer, não é (necessariamente) possível estipular os parâmetros de forma e escala, e o tempo e a taxa de censura simultaneamente. Depois de estipular três, o último é necessariamente fixo.

   (Tentando) resolver o parâmetro shape:
   Isso falha; parece que é impossível ter uma taxa de censura de 15% em um tempo de censura de 0,88 com uma distribuição Weibull em que o parâmetro de escala é mantido em 1, independentemente do parâmetro de forma.

   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 4.768372e-08
   # ...
   # There were 46 warnings (use warnings() to see them)
   pweibull(.88, shape=4.768372e-08, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   
   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2},
         control=list(reltol=1e-16))
   # $par
   # [1] 9.769963e-16
   # ...
   # There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)
   pweibull(.88, shape=9.769963e-16, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   

   Resolução para o parâmetro de escala:

   optim(1, fn=function(scl){(pweibull(.88, shape=.5, scale=scl, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 0.2445312
   # ...
   pweibull(.88, shape=.5, scale=0.2445312, lower.tail=F)
   # [1] 0.1500135
   

   Resolução para o tempo de censura:

   qweibull(.15, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 3.599064
   

   Resolução para a taxa de censura:

   pweibull(.88, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3913773

2. Por outro lado, podemos pensar na censura como aleatória (e tipicamente independente) ocorrendo ao longo do estudo devido a, por exemplo, abandono. Nesse caso, o procedimento é simular dois conjuntos de variáveis ​​Weibull. Depois, basta observar o que veio primeiro: você usa o menor valor como ponto final e chama a unidade censurada se o menor valor foi o tempo de censura. Por exemplo:

   set.seed(0775)  
   t    = rweibull(3, shape=.5, scale=1)
   t      # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   c    = rweibull(3, shape=.5, scale=1.5)
   c      # [1] 3.3242417 2.8866217 0.9779436
   time = pmin(t, c)
   time   # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   cens = ifelse(c<t, 1, 0)
   cens   # [1] 0 0 0

Só para ter certeza de que estamos falando da mesma coisa, a censura tipo I é quando

... um experimento tem um número definido de assuntos ou itens e interrompe o experimento em um tempo predeterminado, quando os assuntos restantes são censurados à direita.

Para gerar dados censurados à direita usando o tempo de censura = 0,88 , basta usar a minfunção:

T <- rweibull(3, shape=.5, scale=1)
censoring_time <- 0.88
T_censored <- min(censoring_time, T)

No entanto, não tenho muita certeza do que você quer dizer quando diz " taxa de censura = 0,15 " ... Você quer dizer que 15% de seus assuntos estão censurados corretamente? Essas notas sobre censura parecem indicar que o único parâmetro necessário para a censura tipo I é o tempo de censura , portanto, não tenho certeza de como essa taxa é influenciada.