Testando a diferença de (alguns) quantis-Q entre os grupos?

Para alguma variável Y, que é dividida em 3 grupos (X), desejo comparar os grupos e para a hipótese de que o quantil de 90% é o mesmo entre os três grupos. Que testes posso usar?

Uma opção em que posso pensar é usar a regressão quantílica. Existem outras alternativas / abordagens?

Imagino que, se quisesse comparar a mediana, poderia ter usado o teste de kruskal wallis (embora seja baseado em classificações, mas se bem me lembro, daria os mesmos resultados quando a distribuição residual for simétrica)

Obrigado.

— Tal Galili
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Tópico relacionado com uma resposta: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy

Talvez tente um teste de permutação: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— b Kjetil Halvorsen

Respostas:

Você está certo com a palavra "mediana" em sua mente, embora Kruskal-Wallis não seja o teste para medianas. O que você precisa é de teste mediano . Ele testa (assintoticamente por qui-quadrado ou exatamente por permutações) se vários grupos são iguais em relação à proporção de observações acima / não acima de algum valor . Por padrão, a mediana da amostra combinada é obtida para esse valor (e, portanto, é o nome do teste, que é o teste de igualdade das medianas da população). Mas você pode especificar outro valor que não seja a mediana. Qualquer quantil serve. O teste então comparará os grupos em relação à proporção de casos que não estão acima do quantil.

— ttnphns
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Obrigado ttnphns, perdôo pelo teste mediano - você está certo, eu poderia usar isso. Em relação ao kruskal wallis, como escrevi - sei que é um teste para as fileiras. Mas se bem me lembro, há alguns casos em que seus resultados também são válidos para a mediana, não é?

— Tal Galili

Mann-Whitney e sua extensão a vários grupos, Kruskal-Wallis, é o teste de "localização". "Localização" (as aspas são intencionais porque diferentes estatísticos a definem de maneira diferente) é, vagamente, uma contraparte não paramétrica do conceito "médio" (em vez de mediana): você pode procurar na Wikipedia em Mann-Whitney - as palavras-chave que existem "estocástica "e" Hodges-Lehmann "

— ttnphns 29/09/11

Interessante, vejo como a página da Wikipedia diz que o teste é para comparar medianas ... Então, deve-se comparar as classificações médias? pt.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

Não medianas. Mann-Whitney pode ser significativo quando as medianas do grupo são iguais. Assim, geralmente não é um teste de medianas. É o teste de "prevalência estocástica" ou que a estimativa da diferença de Hodges-Lehmann (PA) é 0. Diferença na classificação média (DMR)? Eu acho que está quase correto. Uma vez eu calculado HL e DMR para muitos pares simulados de amostras e descobriu que eles se correlacionam quase linearmente com r quase 1.

— ttnphns

Graças ttnphns - então isso esclarece para mim porque eu tinha isso em minha cabeça - mas também que é algo para verificar mais em ...

— Tal Galili

Existe uma abordagem para comparar todos os quantis de dois grupos simultaneamente:

Simultaneamente, compare todos os quantis para obter uma noção global de onde as distribuições diferem e quanto. Por exemplo, participantes com baixa pontuação no grupo 1 podem ser muito semelhantes aos participantes com baixa pontuação no grupo 2, mas para participantes com alta pontuação, o inverso pode ser verdadeiro.

(extraído de um roteiro de Rand R. Wilcox)

sband $\alpha$

$\alpha$

— Felix S
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