Como posso obter uma ANOVA geral significativa, mas sem diferenças significativas aos pares com o procedimento de Tukey?

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Eu realizei com R uma ANOVA e obtive diferenças significativas. No entanto, ao verificar quais pares eram significativamente diferentes usando o procedimento de Tukey, não obtive nenhum deles. Como isso pode ser possível?

Aqui está o código:

fit5_snow<- lm(Response ~ Stimulus, data=audio_snow)
anova(fit5_snow)

> anova(fit5_snow)
Analysis of Variance Table

Response: Response
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Stimulus   5  73.79 14.7578  2.6308 0.02929 *
Residuals 84 471.20  5.6095                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

df<-df.residual(fit5_snow)
MSerror<-deviance(fit5_snow)/df

comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

> comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

Study:

HSD Test for audio_snow$Response 

Mean Square Error:  5.609524 

audio_snow$Stimulus,  means

                audio_snow.Response   std.err replication
snow_dry_leaves            4.933333 0.6208034          15
snow_gravel                6.866667 0.5679258          15
snow_metal                 6.333333 0.5662463          15
snow_sand                  6.733333 0.5114561          15
snow_snow                  7.333333 0.5989409          15
snow_wood                  5.066667 0.7713110          15

alpha: 0.05 ; Df Error: 84 
Critical Value of Studentized Range: 4.124617 

Comparison between treatments means

                              Difference   pvalue sig        LCL      UCL
snow_gravel - snow_dry_leaves  1.9333333 0.232848     -0.5889913 4.455658
snow_metal - snow_dry_leaves   1.4000000 0.588616     -1.1223246 3.922325
snow_sand - snow_dry_leaves    1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_snow - snow_dry_leaves    2.4000000 0.071587   . -0.1223246 4.922325
snow_wood - snow_dry_leaves    0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_gravel - snow_metal       0.5333333 0.989528     -1.9889913 3.055658
snow_gravel - snow_sand        0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_snow - snow_gravel        0.4666667 0.994348     -2.0556579 2.988991
snow_gravel - snow_wood        1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_sand - snow_metal         0.4000000 0.997266     -2.1223246 2.922325
snow_snow - snow_metal         1.0000000 0.855987     -1.5223246 3.522325
snow_metal - snow_wood         1.2666667 0.687424     -1.2556579 3.788991
snow_snow - snow_sand          0.6000000 0.982179     -1.9223246 3.122325
snow_sand - snow_wood          1.6666667 0.393171     -0.8556579 4.188991
snow_snow - snow_wood          2.2666667 0.103505     -0.2556579 4.788991

anova post-hoc tukey-hsd

— L_T
fonte

Você pode dar os dados?

— precisa saber é o seguinte

1

Encontrei uma resposta a esta pergunta posterior stats.stackexchange.com/questions/74174/… (marcada como duplicadora deste tópico) particularmente útil.

— ameba diz Restabelecer Monica

2

Por que não deveria ser possível?

O teste geral e os testes aos pares fazem perguntas diferentes, para que possam obter respostas diferentes.

— Peter Flom - Restabelece Monica
fonte

1

Você poderia por favor dizer mais.

— Rolando2

2

A ANOVA geral faz uma pergunta sobre toda a variável independente e sua relação (ou falta dela) com a variável dependente. As comparações aos pares perguntam sobre as diferenças entre os pares. Então o valor p olha para o sig estatístico. de cada uma delas, com o par ajustado para múltiplas comparações (neste caso, usando os métodos HSD de Tukey).

— Peter Flom - Restabelece Monica

1

obrigado Peter. Talvez seja menos o fato de eles fazerem "perguntas diferentes" e mais o ajuste para comparações múltiplas que respondem pelo resultado diferente.

— Rolando2

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Isso se deve principalmente à sensibilidade da ANOVA (maior que a sensibilidade do teste em pares). Então, a ANOVA detecta menor variabilidade em torno da média quando o teste em pares dificilmente distingue entre a média do par. A análise deve se concentrar nas diferenças, e você pode ser mais flexível na análise post-hoc, tendo em mente que acabou de descobrir que existem diferenças na média. Lembre-se de verificar as suposições da ANOVA.

Por outro lado, existem alguns tópicos relacionados ao uso do teste aos pares sem o uso da ANOVA: precisamos de um teste global antes dos testes post hoc?

— Jose Zubcoff
fonte

Definitivamente, não é necessário um teste global antes de fazer comparações de Tukey hsd, pois o hsd controla a taxa de erro do tipo I. Eu odeio chamá-los de post hocs, no entanto, porque eles devem ser planejados a priori.

— David Lane