Por que isso é chamado de desvio "padrão"?

Eu tenho uma pergunta simples - e possivelmente obviamente trivial -: por que o desvio padrão é chamado exatamente isso de " padrão "? É porque padroniza a comparação de conjuntos de dados e resultados em relação à sua dispersão?

Uma pesquisa no Stack Exchange não levanta essa questão, nem uma pesquisa no Google sobre a etimologia do termo produz muito valor.

— Sebastian Hansen
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O nome "desvio padrão" para SD veio de Karl Pearson. Eu acho que não mais do que ele queria recomendá-lo como uma medida padrão. Acho que as referências à padronização são independentes ou fazem alusão ao SD. Em princípio, muitas outras medidas poderiam funcionar tão bem ou melhor, então há alguma arbitrariedade na escolha da SD. O papel especial do SD no gaussiano dificilmente é um argumento geral para o uso do SD.

— Nick Cox

Uma ideia, a variação de algo está em quadrados. Digamos, a variação do comprimento de um carro é de 25m2 - isso é difícil de interpretar, pois normalmente não medimos comprimentos em metros cúbicos. Mas pegar uma raiz quadrada resolve isso, voltamos à medida padrão (original), metros.

— Repmat 04/10/2015

Além do comentário de @ Nick, a página Usos Mais Conhecidos de Algumas das Palavras da Matemática diz ' O termo DESVIO PADRÃO foi introduzido por Karl Pearson (1857-1936) em 1893, "embora a idéia já tivesse quase um século" ( Abbott; Stigler, página 328). De acordo com o DSB (Dictionary of Scientific Biography): O termo "desvio padrão" foi introduzido em uma palestra de 31 de janeiro de 1893, como um substituto conveniente do complicado "erro quadrático médio da raiz" e das expressões mais antigas "erro do quadrado médio" e "erro médio". '...

— Glen_b -Reinstala Monica 5/10

... " O OED2 mostra um uso do desvio padrão em 1894 por Pearson em" Contribuições para a teoria matemática da evolução "(Transações filosóficas da Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):" Então σ será denominado desvio-padrão (erro do quadrado médio). "(p. 80) Ele" sempre achou mais conveniente trabalhar com o desvio-padrão do que com o erro provável ou o módulo, em termos dos quais o função de erro é geralmente tabulada. "(p. 88n) Na p. 70, ele identificou o desvio padrão com o erro médio de Gauss. "

— Glen_b -Reinstate Monica

Respostas:

Pearson inventou esse termo no artigo de 1894 "Sobre a dissecção de curvas de frequência assimétricas", aqui está o pdf. Além disso, ele escreveu com um hífen, "desvio padrão".

Ele não se deu o trabalho de nos explicar por que escolheu o termo. Gauss e Airy chamavam isso de erro médio (mitraler Fehler) e erro do quadrado médio . Na física, é geralmente chamado de "dispersão", entre.

Meu palpite é que Pearson usou a distribuição gaussiana (normal) para motivar o uso, então ele provavelmente pensou que é "padrão" nesse sentido.

— Aksakal
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Seu ponto de vista sobre o gaussiano como um "padrão" é atraente e, dado que não parece haver mais do que suposições sobre por que Pearson cunhou o termo, ele realmente ajuda na intuição por trás da etimologia. Obrigado.

— Sebastian Hansen

Acho que podemos ter uma idéia do porquê de um desvio padrão ser chamado de "padrão" observando os sinônimos dessa palavra ( veja aqui ). Alguns deles, como "típico" ou "médio", deixam claro o fato de que um desvio padrão é conceitualmente um desvio típico ou médio da média, mesmo se tecnicamente falando você tiver que tomar a raiz quadrada dos desvios quadrados médios para a média do seu conjunto de dados. Em francês, usamos "écart-type" para nos referir ao desvio padrão, "écart" significa desvio e "type" significa típico, o que provavelmente torna isso mais claro. Achei isso uma maneira muito útil de fornecer uma definição conceitual de desvio padrão para os alunos.

— Psychokwak
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O verificador gramatical no processador de texto de um fabricante conhecido costumava sinalizar "padrão" como uma palavra fraca e não informativa, recomendando sua exclusão, e a palavra "desvio" como uma recherche demais, recomendando que ela fosse substituída por algo mais mainstream, como " variação "ou" variação ". Em outras palavras, use "variação" no lugar de "desvio padrão". YMMV.

— user3697176

Não tenho certeza de entender seu comentário. Estamos falando das origens etimológicas do termo "desvio padrão". Etimologicamente falando, faz sentido quebrar os componentes elementares das palavras compostas para estabelecer sua origem. Além disso, "variação" já é usada para se referir a coisas diferentes (por exemplo, médias da diferença quadrática entre cada ponto de dados e a média do conjunto de dados), freqüentemente confundindo-o com o termo mais geral de "variabilidade".

— Psychokwak

Eu acho que @ user3697176 está apenas sendo engraçado.

— Nick Cox

@ user3697176 Também sinalizou a palavra consulta?

— JAB