Estimando efeitos aleatórios e aplicando estrutura de correlação / covariância definida pelo usuário com o pacote R lme4 ou nlme

Eu tenho o seguinte tipo de dados. Avaliei 10 indivíduos, cada um repetido 10 vezes. Tenho matriz de relação 10x10 (relação entre todas as combinações dos indivíduos).

set.seed(1234)
mydata <- data.frame (gen = factor(rep(1:10, each = 10)),
                      repl = factor(rep(1:10, 10)),
                      yld = rnorm(10, 5, 0.5))

Essa geração é de variedades diferentes de plantas, de modo que cada uma pode ser cultivada repetidamente e o rendimento é medido. A matriz de covariância é medida de parentesco por similaridade genética calculada pelas probabilidades ibd em experimentos separados.

library(lme4)
covmat <- round(nearPD(matrix(runif(100, 0, 0.2), nrow = 10))$mat, 2)
diag(covmat) <- diag(covmat)/10+1
rownames(covmat) <- colnames(covmat) <- levels(mydata$gen)

> covmat                   
10 x 10 Matrix of class "dgeMatrix"                    
      1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
1  1.00 0.08 0.06 0.03 0.09 0.09 0.10 0.08 0.07 0.10
2  0.08 1.00 0.08 0.09 0.04 0.12 0.08 0.08 0.11 0.09
3  0.06 0.08 1.00 0.10 0.05 0.09 0.09 0.07 0.04 0.13
4  0.03 0.09 0.10 1.00 0.02 0.11 0.09 0.06 0.04 0.12
5  0.09 0.04 0.05 0.02 1.00 0.06 0.07 0.05 0.02 0.08
6  0.09 0.12 0.09 0.11 0.06 1.00 0.12 0.08 0.07 0.14
7  0.10 0.08 0.09 0.09 0.07 0.12 1.00 0.08 0.03 0.15
8  0.08 0.08 0.07 0.06 0.05 0.08 0.08 1.00 0.06 0.09
9  0.07 0.11 0.04 0.04 0.02 0.07 0.03 0.06 1.00 0.03
10 0.10 0.09 0.13 0.12 0.08 0.14 0.15 0.09 0.03 1.00

Meu modelo é:

yld = gen + repl + error 

gen e repl são considerados aleatórios e eu quero obter as estimativas de efeitos aleatórios associados a cada geração, no entanto, preciso considerar a matriz de relacionamento.

Se for muito complexo para caber em modelos aninhados, eu apenas removeria o repl do modelo, mas o ideal é mantê-lo.

yld = gen +  error 

Como conseguir isso usando pacotes R, talvez com nlme ou lme4? Eu sei que o ASREML pode fazer isso, mas não tenho retenção e amo o R por ser robusto e gratuito.

Experimente o kinshippacote, que é baseado nlme. Veja este tópico em r-sig-mixed-models para obter detalhes. Eu tinha me esquecido disso enquanto tentava fazer isso por um modelo logístico. Consulte /programming/8245132 para obter um exemplo elaborado.

Para respostas não normais, você precisa modificar o pacote pedigreemm, baseado no lme4. Isso o aproxima, mas a matriz de relacionamento deve ser criada a partir de uma linhagem. A função abaixo é uma modificação da pedigreemmfunção que utiliza uma matriz de relacionamento arbitrária.

library(pedigreemm)
relmatmm <- function (formula, data, family = NULL, REML = TRUE, relmat = list(), 
    control = list(), start = NULL, verbose = FALSE, subset, 
    weights, na.action, offset, contrasts = NULL, model = TRUE, 
    x = TRUE, ...) 
{
    mc <- match.call()
    lmerc <- mc
    lmerc[[1]] <- as.name("lmer")
    lmerc$relmat <- NULL
    if (!length(relmat)) 
        return(eval.parent(lmerc))
    stopifnot(is.list(relmat), length(names(relmat)) == length(relmat))
    lmerc$doFit <- FALSE
    lmf <- eval(lmerc, parent.frame())
    relfac <- relmat
    relnms <- names(relmat)
    stopifnot(all(relnms %in% names(lmf$FL$fl)))
    asgn <- attr(lmf$FL$fl, "assign")
    for (i in seq_along(relmat)) {
        tn <- which(match(relnms[i], names(lmf$FL$fl)) == asgn)
        if (length(tn) > 1) 
            stop("a relationship matrix must be associated with only one random effects term")
        Zt <- lmf$FL$trms[[tn]]$Zt
        relmat[[i]] <- Matrix(relmat[[i]][rownames(Zt), rownames(Zt)], 
            sparse = TRUE)
        relfac[[i]] <- chol(relmat[[i]])
        lmf$FL$trms[[tn]]$Zt <- lmf$FL$trms[[tn]]$A <- relfac[[i]] %*% Zt
    }
    ans <- do.call(if (!is.null(lmf$glmFit)) 
        lme4:::glmer_finalize
    else lme4:::lmer_finalize, lmf)
    ans <- new("pedigreemm", relfac = relfac, ans)
    ans@call <- match.call()
    ans
}

O uso é semelhante a, pedigreemmexceto se você fornecer a matriz de relacionamento como relmatargumento, em vez da linhagem como pedigreeargumento.

m <- relmatmm(yld ~ (1|gen) + (1|repl), relmat=list(gen=covmat), data=mydata)

Isso não se aplica aqui, pois você tem dez observações / indivíduo, mas para uma observação / indivíduo, você precisa de mais uma linha nesta função e um patch menor lme4para permitir apenas uma observação por efeito aleatório.

Essa resposta é uma potencial expansão da sugestão feita por Aaron, que sugeriu o uso de Pedigreem. O pedigreem pode calcular o relacionamento dos projetos como segue a sintaxe, não sei como podemos usar essa saída de relacionamento de maneira diferente.

# just example from the manual to create pedigree structure and relation matrix 
  # (although you have already the matrix in place) 
p1 <- new("pedigree",
sire = as.integer(c(NA,NA,1, 1,4,5)),
dam = as.integer(c(NA,NA,2,NA,3,2)),
label = as.character(1:6))
p1
(dtc <- as(p1, "sparseMatrix")) # T-inverse in Mrode’s notation
solve(dtc)
inbreeding(p1) 

O ajuste do modelo misto do pacote é baseado no lme4, pois a sintaxe da função principal é semelhante à função lmer da função do pacote lme4, exceto que você pode colocar o objeto de linhagem nele.

pedigreemm(formula, data, family = NULL, REML = TRUE, pedigree = list(),
 control = list(),
start = NULL, verbose = FALSE, subset, weights, na.action, 
  offset, contrasts = NULL, model = TRUE, x = TRUE, ...)

Sei que essa não é a resposta perfeita para sua pergunta, mas isso pode ajudar um pouco. Fico feliz que você fez esta pergunta, interessante para mim!

lmer()no lme4pacote permite efeitos aleatórios cruzados. Aqui, você usaria algo como

y ~ (1|gen) + (1|repl)

Para uma referência completa;

http://www.stat.wisc.edu/~bates/PotsdamGLMM/LMMD.pdf