Quão robusto é o estimador de máxima verossimilhança na modelagem de equações estruturais para uma falta de normalidade multivariada?

Em um modelo de equações estruturais, geralmente se usa o estimador de ML. No caso em que as variáveis ​​não são normais multivariadas, o ML pode ser usado?

Muitas vezes, os indicadores com os quais você está disponível para trabalhar não são normais multivariados. Não tenho certeza de como proceder nesse caso.

Há um capítulo bem escrito e bem citado de Finney & DiStefano (2008) que aborda suas perguntas (você pode ver a maioria delas no Google Livros). Em resumo, a normalidade multivariada é normalmente avaliada usando assimetria e curtose univariadas, e curtose multivariada - valores menores que 2, 7 e 3, respectivamente, são geralmente considerados aceitáveis, embora, no momento da redação, nenhum trabalho de simulação tenha examinado minuciosamente esses pontos de corte.

Se suas variáveis ​​não atenderem a esses critérios, você ainda pode usar a estimativa de ML? Claro, e suas estimativas de parâmetros (cargas fatoriais, variações de fatores e covariâncias etc.) seriam bastante precisas. Seus erros padrão e teste de ajuste do modelo (e, portanto, seus outros índices típicos de ajuste do modelo), no entanto, seriam tendenciosos; quanto maior a saída da normalidade multivariada, maior a quantidade de viés que você poderia esperar.$\chi^2$

Na maioria dos casos, e como sugere a revisão de Finney e DiStefano (2008), a maneira mais direta de lidar com a não normalidade é usar um estimador robusto de ML, que corrige o viés induzido pela não normalidade nos erros padrão e produz um Satorra-Bentler (SB) (e índices de ajuste de modelo associados) que capturam com mais precisão a quantidade apropriada de desajuste em seu modelo do que o padrão de ajuste perfeito (Satorra & Bentler, 2010).χ $\chi^2$$\chi^2$

lavaanpossui alguns estimadores robustos de ML , embora apenas o MLMestimador produza o SB . Não estou familiarizado com o trabalho de simulação comparando o SB com outras correções como o Yuan-Bentler (YB) produzido pelo estimador ou com suas diferenças técnicas entre si. No entanto, eu usei ambos e em outros softwares SEM (por exemplo, Mplus) e eles geralmente produzem resultados muito semelhantes. Você também pode querer considerar mais se você tiver alguns dados em falta para lidar com ( é apenas para casos completas), e, em seguida, ler sobre como o YB é diferente do SB .χ 2 χ 2 χ 2 χ $\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$MLRMLMMLRMLRMLMMLM$\chi^2$$\chi^2$

Referências

Finney, SJ e DiStefano, C. (2008). Dados não normais e categóricos na modelagem de equações estruturais. Em GR Hancock e RD Mueller (Eds.), Modelagem de Equações Estruturais: Um Segundo Curso (pp. 269-314). Publicação na Era da Informação.

Satorra, A. e Bentler, PM (2010). Garantir a positividade da estatística do teste qui-quadrado com diferença de escala. Psychometrika , 75, 243-248.