Por que a distribuição logística é chamada de "logística"?

O que é "logístico" sobre a distribuição logística, de uma maneira sensata? Qual é a etimologia e a lógica lexical para o nome, não apenas a pura definição matemática?

— Multifix
fonte

Em en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function , é mencionado que "A função foi nomeada em 1844-1845 por Pierre François Verhulst, que a estudou em relação ao crescimento populacional". O racional lexical ainda não está claro, pelo menos para mim

— DaL

Para mim, a associação é com o log-odds ou logit

função

que tem

inverso

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

que é afunçãologísticapadrão. Assim élog-como em "logaritmo" e-istic(ou-istiqueem francês) como em "relacionado a".

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry

Veja Por que curva logística (sigmóide) ogiva e não autocatalítica? "Embora ele [Verhulst] não explique essa escolha, há uma conexão com a base logarítmica da função. O logaritmo foi cunhado por John Napier (1550-1617) a partir dos logotipos gregos (razão, proporção, acerto de contas) e aritmos (número) A logística vem do grego logistikos (computacional). Nos anos 1700, logarítmica e logística eram sinônimos. Como a computação é necessária para prever os suprimentos que um exército exige, a logística passou a ser usada também para o movimento e o suprimento de tropas ".

— Ameba diz Reinstate Monica

Se foi estudado no contexto da "logística" , a resposta da @ DaL faz todo o sentido.

— Digio 11/07/19

Respostas:

O documento de origem para o nome "logístico" parece ser esta apresentação de 1844 de P.-F. Verhulst, "Recherches mathématiques in the loec d'acroissement of the population", em NOUVEAUX MÉMOIRES DA ACADÉMIE ROYALE DES CIÊNCIAS E BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p. 1.

Ele diferenciou o que chamaríamos agora de crescimento exponencial da população quando os recursos são essencialmente ilimitados (como, por exemplo, o crescimento da população dos EUA no final do século 18 e início do século 19) do crescimento mais lento quando os limites de recursos começam a ser atingidos.

O que chamamos de crescimento exponencial, no entanto, ele chamou de curva " logarítmica " (página 6).

Ele então desenvolveu uma fórmula para o crescimento da população na presença de limites de recursos e disse sobre a curva resultante:

"Nous donnerons the nom de logistique à la courbe ...", que eu traduzo como "Chamamos a curva de logística ..." (ênfase original).

Isso parece pretender distinguir esse padrão de crescimento do crescimento " logarítmico " na ausência de limites de recursos, como ilustra a figura no final do artigo.

A forma específica da equação apresentada por Verhulst permite uma assíntota superior arbitrária (eq. 5, página 9), enquanto a forma que conhecemos e amamos nas estatísticas é o caso específico de uma assíntota de 1.

— EdM
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OED também atribui esse senso de "logística" a Pierre François Verhulst, embora a palavra tenha sido usada como sinônimo de "logarítmica" muito antes disso.

— Francis Francis

Mas por que Verhulst escolheu o nome "logistique"? Essa palavra significava algo em francês que, de alguma forma, estava relacionado à forma da curva, ao crescimento populacional ou a recursos limitados?

— ameba diz Restabelecer Monica

@amoeba - Olhando puramente a etimologia (o comentário de Henry acima me parece mais concreto!): no idioma francês, 'logistique' vem de 'loger', que significa viver (hospedar). No entanto, chegou ao francês originalmente através do grego 'λογιστικός', que significa prático ou racional (lógico?). Portanto, talvez possa ser entendido que Verhulst viu a versão do modelo sem limites, isto é, recursos ilimitados, como irracional. Chamar o modelo com limites de recursos como modelo racional.

— N1k31t4

@Exter: hipótese interessante! A propósito, a Wikipedia francesa diz: "O nome da courist logistique leur a été donné por Verhulst sans on the sachle exactement pourquoi. Il escrito em 1845 na sonora ouvida por ele:" courbe ». O autor nexplique pas choix mais« logistique »é o mesmo racine que logaritmo e logistikos significam« calcul »en grec." - eles dizem que o autor não explicou sua escolha da palavra e a razão exata permanece desconhecida.

— Ameba diz Reinstate Monica

A logística do @ n1k31t4 (do francês logistique , loger ) não tem relação (cunhagem militar de 1830) e foi realmente criticada por ser um novo termo desnecessário com uma etimologia confusa (consulte a revisão ).

— Nils von Barth

(Publicado em História da Ciência e Matemática : fonte de "crescimento logístico"? )

Como afirma Ed, o termo logística deve-se ao matemático belga Pierre François Verhulst , que inventou o modelo de crescimento logístico e o nomeou logístico (francês: logistique ) em seu artigo de 1845, "Recherches mathématiques sur loi d'accroissement of the população", p. 8 :

Nous donnerons the nom de logistique à courbe

Vamos dar o nome logístico para a curva

Ele não explica por que usa esse termo, mas é presumivelmente por analogia com aritmética , geométrica e em contraste com logarítmica (por texto e ilustração que Ed inclui).

O termo francês logistique é do grego antigo λογιστικός (logistikós, "praticado em aritmética; racional"), de λογίζομαι (logízomai, "raciocino, calculo"), de λόγος (lógos, "razão, computação"), de onde logotipos em inglês , lógica , logaritmo , etc. Na matemática do grego antigo, o logistikós era uma divisão da matemática: computação prática e contabilidade, em contraste com ἀριθμητική (arithmētikḗ), o estudo teórico ou filosófico dos números. Confusamente, hoje chamamos aritmética de computação prática e não usamos logística para nos referir a computação.

Verhulst primeiros discute o crescimento aritmética e crescimento geométrico modelos, referindo-se a aritmética progressão geométrica e progressão , e chamando a curva de crescimento geométrico um logarítmica curva (confusamente, o termo moderno é, em vez exponencial curva, que é o inverso), em seguida, segue com seu novo modelo de crescimento "logístico", que é presumivelmente nomeado por analogia, após uma divisão tradicional da matemática e em contraste com a curva logarítmica. O termo logaritmo é em si derivada como logaritmo , a partir λόγος grego clássico ( logos ) e ἀριθμός ( arithmos), as fontes respectivamente de logística e aritmética .

Não há conexão com logis (hospedagem), embora essa seja a fonte do termo logística (1830).

— Nils von Barth
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A distribuição logística não é uma distribuição comum na análise, mas une a noção de uma variável contínua subjacente latente que é limiar em resultados binários. Acontece que limiar um VR logístico (para 1 se o VR for maior que algum valor desconhecido e 0 caso contrário) e calcular uma probabilidade máxima leva à regressão logística. Compare essa abordagem com o limiar de uma variável aleatória normalmente distribuída que leva à regressão probit . A aplicação de vários limites leva a modelos de links cumulativos.

Agora, se sua pergunta dizia respeito à regressão logística , o termo foi cunhado por David Cox em 1958 "A análise de regressão de seqüências binárias (com discussão)" no JRRS. Ele usou o termo na forma logística e sigmoidal da média modelada. Para descrever o processo de uma curva que modela probabilidades que se acumulam de maneira probabilisticamente sólida, o termo "logística" é uma escolha intuitiva e a nomenclatura é mantida.

— AdamO
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Acho que não entendi sua resposta: por que o termo "logística" foi uma escolha intuitiva? Por causa da "forma logística e sigmoidal"? Mas por que a forma seria chamada de "logística" em primeiro lugar?

— Ameba diz Reinstate Monica