Interpretação dos resultados do modelo gam

Estou ajustando alguns modelos aditivos generalizados usando o mgcvpacote em R e quero testar entre dois modelos; se posso remover um termo ou não. Estou, no entanto, obtendo resultados conflitantes (até onde sei).

Um modelo, m1, com um termo suave para xadicionado, parece dar um melhor ajuste em termos de , a AIC, desvio explicado, e quando se compara os modelos utilizando um teste de F. No entanto, a significância do termo suave não é significativa (nem é quando adicionei ao modelo uma covariável linear, em vez de uma spline).$R^{2}_{adj}$

Minha interpretação dos testes de termos suaves está correta? Pelo que pude entender a página de ajuda, os testes são aproximados, mas há uma grande diferença aqui.

O modelo gera

m1 <- gam(out ~ s(x) + s(y) + s(z), data=dat)
> summary(m1)
# 
# Family: gaussian 
# Link function: identity 
# 
# Formula:
# out ~ s(x) + s(y) + s(z)
# 
# Parametric coefficients:
#               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -7.502e-16  1.209e-01       0        1
# 
# Approximate significance of smooth terms:
#        edf Ref.df     F  p-value    
# s(x) 4.005  4.716 1.810    0.136    
# s(y) 8.799  8.951 4.032 4.01e-05 ***
# s(z) 7.612  8.526 5.649 4.83e-07 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# R-sq.(adj) =  0.213   Deviance explained = 24.8%
# GCV = 6.9741  Scale est. = 6.6459    n = 455

> AIC(m1)
#[1] 2175.898

> m2 <- gam(out ~ s(y) + s(z), data=dat)
> summary(m2)
# 
# Family: gaussian 
# Link function: identity 
# 
# Formula:
# out ~ s(y) + s(z)
# 
# Parametric coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) 1.705e-15  1.228e-01       0        1
# 
# Approximate significance of smooth terms:
#        edf Ref.df     F  p-value    
# s(y) 8.726  8.968 5.137 6.78e-07 ***
# s(z) 8.110  8.793 5.827 1.55e-07 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# R-sq.(adj) =  0.187   Deviance explained = 21.7%
# GCV =  7.144  Scale est. = 6.8639    n = 455

> AIC(m2)
#[1] 2187.168

> anova(m1, m2, test="F")
# Analysis of Deviance Table
# 
# Model 1: out ~ s(x) + s(y) + s(z)
# Model 2: out ~ s(y) + s(z)
#   Resid. Df Resid. Dev      Df Deviance      F    Pr(>F)    
# 1    433.58     2881.6                                      
# 2    437.16     3000.7 -3.5791   -119.1 5.0073 0.0009864 ***

EDIT : modelo adicionado a partir de comentários

> summary(m3 <- gam(out ~ s(x) + s(y) + s(z), data=dat, select=TRUE))

#Family: gaussian 
#Link function: identity 

#Formula:
#out ~ s(x) + s(y) + s(z)

#Parametric coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept) -1.588e-14  1.209e-01       0        1

#Approximate significance of smooth terms:
#       edf Ref.df     F  p-value    
#s(x) 4.424      9 1.750  0.00161 ** 
#s(y) 8.260      9 3.623 5.56e-06 ***
#s(z) 7.150      9 5.329 4.19e-09 ***
#---
#Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

#R-sq.(adj) =  0.212   Deviance explained = 24.7%
#GCV = 6.9694  Scale est. = 6.6502    n = 455

tl; dr: AIC é preditivo, enquanto os valores de p são para inferência. Além disso, seu teste de significância pode simplesmente não ter poder.

$s(x) = 0$

mgcv$^*$

$^*$$x$