Por que alguém usaria o quadrado da idade como covariável em um estudo de associação genética?

Por que alguém usaria a idade e o quadrado da idade como covariáveis em um estudo de associação genética? Eu posso entender o uso da idade se ela foi identificada como uma covariável significativa, mas estou perplexo quanto ao uso do quadrado da idade.

— Kevin
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Você poderia dar um exemplo?

— Andrew

Você está procurando uma resposta específica de domínio ou uma resposta geral de por que esse tipo de coisa é feita em um modelo linear? Não em relação ao domínio, acredito que é comum ter idade e quadrado da idade nos estudos do tipo sobrevivência para modelar a taxa de falhas relativamente linear durante os primeiros anos de um indivíduo, seguida por uma taxa de falha rapidamente crescente à medida que o indivíduo atinge a "velhice" . Isso se aplicaria em um estudo de associação genética se alguma característica estivesse associada à velhice?

— Wayne

Obrigado pelas respostas! Um exemplo seria: estudos de associação de genes candidatos à densidade mineral óssea, uma característica quantitativa que é um fator de risco para osteoporose e, sim, é uma característica associada ao envelhecimento.

— 22411 Kevin

Existe também um termo de idade no modelo?

— fomite

Pergunta relacionada: Por que a variável 'idade ao quadrado' é dividida por 100 ou 1000?

— Silverfish

Respostas:

As aproximações das séries de Taylor nos dizem que praticamente qualquer função suave pode ser aproximada por um polinômio; portanto, incluindo termos como ou (onde x é a idade para o seu exemplo), vamos estimar os coeficientes para a aproximação de um objeto conhecido ou função não linear desconhecida de ou idade no seu caso. Testar esses coeficientes também é uma maneira simples de testar se o relacionamento é razoavelmente linear ou se termos não lineares permitirão um melhor ajuste. $x^2$ $x^3$ $x$

Dependendo do objetivo final da análise, os termos não lineares podem ser mantidos para previsão, ou gráficos da previsão podem ser usados para sugerir o relacionamento funcional real. Existem outras ferramentas, como splines cúbicos, que podem ser usadas em vez de termos polinomiais para atingir objetivos semelhantes, mas adicionar um termo ao quadrado é uma maneira rápida e fácil de fazer isso.

— Greg Snow
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Para simplificar: adicionar o quadrado da variável permite modelar com mais precisão o efeito da idade, que pode ter um relacionamento não linear com a variável independente. Por exemplo, o efeito da idade pode ser positivo até, digamos, aos 50 anos e, em seguida, negativo a partir de então.

Adicionar a idade ao quadrado, permite modelar o efeito em idades diferentes, em vez de assumir que o efeito é linear para todas as idades.

Veja minha postagem no blog para obter um guia passo a passo simples e como interpretar a variável idade e idade ao quadrado.

http://www.excel-with-data.co.uk/blog-1/how-to-regression-analysis-in-excel/

— user34889
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Pode ser possível que uma transformação tenha sido feita para satisfazer as suposições do modelo. Isso também pode ter sido feito devido à presença de algum tipo de relação quadrática.

— Estatísticas
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