Como combinar as previsões quando a variável de resposta nos modelos de previsão era diferente?

Introdução

Na combinação de previsões, uma das soluções populares é baseada na aplicação de algum critério de informação. Tomando por exemplo o critério Akaike estimado para o modelo , pode-se calcular as diferenças de de e, em seguida, RP_j = e ^ {(AIC ^ * - AIC_j) / 2} podem ser interpretadas como a probabilidade relativa do modelo j seja a verdadeira. Os pesos são definidos como$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

Problema

Uma dificuldade que tento superar é que os modelos são estimados nas variáveis ​​de resposta (endógena) de transformação diferente. Por exemplo, alguns modelos são baseados nas taxas de crescimento anuais, outro - nas taxas de crescimento trimestrais. Portanto, os valores AIC_j extraídos $AIC_j$não são diretamente comparáveis.

Solução experimentada

Como tudo o que importa é a diferença dos $AIC$ pode-se pegar o AIC do modelo base $AIC$(por exemplo, tentei extrair lm(y~-1)o modelo sem nenhum parâmetro) que é invariável às transformações das variáveis ​​de resposta e depois comparar as diferenças entre o $j$ ésimo modelo e o modelo base $AIC$ . Aqui, no entanto, parece que o ponto fraco permanece - a diferença é afetada pela transformação da variável de resposta.

Observações finais

Observe que a opção como "estimar todos os modelos nas mesmas variáveis ​​de resposta" é possível, mas consome muito tempo. Eu gostaria de procurar a "cura" rápida antes de tomar a decisão dolorosa, se não houver outra maneira de resolver o problema.

Eu acho que um dos métodos mais confiáveis ​​para comparar modelos é validar cruzadamente erros fora da amostra (por exemplo, MAE). Você precisará remover a transformação da variável exógena de cada modelo para comparar diretamente maçãs com maçãs.