Richard Dawkins descreveu Ronald Fisher como "o pai da estatística moderna e do design experimental", uma linha que é citada na biografia de Fisher na Wikipedia . E também Anders Hald o chamou de "um gênio que quase sozinho criou os fundamentos da ciência estatística moderna" em seu livro A History of Mathematics Statistics .

Só me pergunto o que exatamente ele fez para que as pessoas lhe dessem uma avaliação tão alta.

É muito difícil escrever uma resposta para a pergunta

Quais foram as principais contribuições estatísticas de Ronald Fisher?

uma vez que já existem numerosos excelentes trabalhos sobre esse tópico, criados por excelentes escritores, incluindo grandes estatísticos, por exemplo:

• Hotelling, 1951, O impacto de RA Fisher nas estatísticas
• Savage, 1976, Relendo RA Fisher
• Yates, 1964, Sir Ronald Fisher e o Projeto de Experimentos
• Yates, 1962, Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962)
• Pearce, 1979, Design Experimental: RA Fisher e alguns rivais modernos
• Efron, 1998, RA Fisher no século XXI

Esses trabalhos são muito difíceis de combinar em algumas linhas simples em um painel de perguntas e respostas na Internet. Além disso, não é fácil compreender a totalidade das idéias de Fisher, como Efron escreveu em seu trabalho sobre Fisher:

Uma dificuldade em avaliar a importância das estatísticas dos Pescadores é que é difícil apenas dizer o que é. Fisher tinha um número incrível de idéias importantes e algumas delas, como inferência de randomização e condicionalidade, são contraditórias. É como se na economia Marx, Adam Smith e Keynes se mostrassem a mesma pessoa.

Fisher foi um pioneiro

Já uma fonte simples, mas muito boa, da contribuição de Fisher é a Wikipedia. Basta ler o artigo sobre o histórico das estatísticas (ou você pode usar qualquer outro texto) para obter algumas dicas sobre a quantidade e a importância das contribuições de Fisher.

Você também verá que, em parte, é hora, local e sorte que fizeram de Fisher um grande colaborador. Fisher era um estatístico importante e influente no início do século XX, quando os fundamentos básicos da estatística aplicada foram criados e o campo era relativamente pequeno (comparável ao período dos séculos 18 e 19 em matemática).

O primeiro diário de estatística e o primeiro departamento de estatística de uma universidade haviam acabado de ser iniciados quando Fisher entrou em cena. Antes do início do século XX, havia principalmente métodos para fazer regressão e várias idéias sobre distribuições de termos e erros residuais, usadas em campos como a astronomia.

Conceitos de erros de medição e probabilidade de resultados. Esse tipo de matemática e lógica (mais próximo da matemática pura e ... visto como mais nobre e menos condenado por matemáticos sérios da época) tornou-se mais amplamente aplicado aos campos de escolha de Fisher: genética, evolução, biologia, agricultura . Desde que Fisher, um excelente matemático, forneceu grandes contribuições para esses desenvolvimentos iniciais (ou pode até ser considerado o principal fator para esses desenvolvimentos), seu trabalho foi colocado em uma posição importante na história das estatísticas.

Conceitos e ferramentas básicas

Se você examinar os tópicos em um livro de introdução sobre estatística (especificamente os conceitos matemáticos ou inferência), poderá considerar Fisher como o colaborador dominante. Foi também Fisher quem escreveu a primeira e mais influente introdução aos livros de estatística :

• Métodos Estatísticos para Pesquisadores (1925)
• The Design of Experiments (1935) (usando o experimento da xícara de chá para explicar, entre outros, randomização, uso de quadrados latinos, hipótese nula, significância, sensibilidade / poder e basicamente tudo; Yates fornece uma base histórica para este trabalho)

Observe que as versões on-line desses livros existem SMRW e parcialmente DE (consulte as leituras de 29 de outubro) .

De 1912 a 1925, Fisher:

• ajudou a melhorar o teste do qui-quadrado (onde Pearson e outros estavam errados sobre o número de graus de liberdade por muitos anos),
• forneceu um teste exato para calcular o valor-p de qualidade do ajuste com baixo número de observações (que recebeu o nome dele como o teste exato de Fisher ),
• $N-1$$N$
• desenvolveu análise de variância e distribuição F (também nomeada após ele), e
• (outra coisa "pequena" que ele fez na graduação) foi desenvolver o básico e os conceitos para obter a máxima probabilidade ( RA Fisher, de Aldrich, e Making of Maximum Likelihood ).

Tão basicamente isso cobre a maioria das ferramentas inferenciais básicas que os textos de introdução atuais usam. Enquanto fazia esse trabalho de estatística, Fisher enfrentou grandes problemas em genética que fazem com que pessoas como Richard Dawkins o admirem tanto.

Terminologia

$L_2$$L_1$$L_2$$L_1$'variância' (em seu artigo de 1920 Uma observação matemática dos métodos para determinar a precisão da observação pelo erro médio e pelo erro quadrático médio ).

Fundações

No artigo de 1922, Sobre os fundamentos matemáticos da estatística teórica, Fisher fornece uma visão geral curta e simples dos principais conceitos, apenas para nomear a lista de definições: 'centro de localização', 'consistência', 'distribuição', 'eficiência', ' estimativa ',' precisão intrínseca ',' regiões isoestatísticas ',' probabilidade ',' local ',' ideal ',' dimensionamento ',' especificação ',' suficiência ',' validade ' . Requer que um historiador veja o que Fisher contribuiu aqui no sentido de ser o criador de conceitos, e isso também se relaciona à afirmação de Efron. É difícil entender exatamente o que é contribuído por quem.

Nesse artigo Fisher começa a mencionar o problema da aplicação termos como 'média' e 'variância' para tanto o valor de distribuição verdadeira, bem como o valor estimado.

(Tentarei evitar colocar Fisher em algum lugar de uma 'escola' como frequentista ou bayesiana. Eu diria que ele era apenas 'suficientemente' prático para qualquer pergunta que estivesse à mão).

Conceitos avançados

Em seu trabalho posterior, Fisher desenvolveu conceitos iniciais de análise discriminante linear :

$X=\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 + \lambda_4 x_4$

O uso de múltiplas medidas em problemas taxonômicos, 1936

e o conceito de estimativa por probabilidade de que Fisher tenha explorado mais adiante e tenha dois conceitos com o seu nome, informações de Fisher e pontuação de Fisher . Ver Teoria da estimação estatística, 1925 , Duas novas propriedades da probabilidade matemática, 1934 , e A lógica da inferência indutiva, 1935 .

Mais links:

• RA Fisher Guide , de John Aldrich. Uma fonte enorme, se não a maior, com informações sobre Fisher, com muitas outras referências.
• Resposta de Michael Hardy sobre Mathoverflow sobre uma pergunta sobre os maiores matemáticos: /mathpro//a/173374

Escrito por StackExchangeStrike

Ele inventou alguns conceitos: Suficiência, eficiência, ANOVA, ancilaridade, valor-p e provavelmente uma série de outros (o mais importante é o design de experimentos).

A função de probabilidade e a mle tinham precursores, mas foram popularizadas por ele.

Sir Ronald Aylmer Fisher é creditado por vários aspectos do projeto experimental e da moderna teoria e prática estatística. Algumas de suas contribuições mais importantes incluem testes de significância (Bandyopadhyay e Cherry 2011), estimativa de máxima verossimilhança (MLE), distribuições de permutação (re-amostragem), suficiência, teoria da otimização assintótica (Efron 1998) e componentes de design experimental, incluindo randomização, replicação, bloqueio, confusão e análise de variância (ANOVA). Também digno de nota é sua afirmação do experimento de Mendel's Pea Plant. Ele alegou que era "bom demais para ser verdade".

Considere a leitura do artigo de Efron (1998), "RA Fisher no século XXI". Deixe-me citar o resumo:

Fisher é a figura mais importante nas estatísticas do século XX. Essa palestra examina sua influência no pensamento estatístico moderno, tentando prever como podemos ser pescadores no século XXI. A filosofia de Fisher é caracterizada como uma série de compromissos perspicazes entre os pontos de vista bayesiano e freqüentista, aumentados por algumas características únicas que são particularmente úteis em problemas aplicados. Vários tópicos de pesquisa atuais são examinados de olho na influência dos pescadores, ou na falta dela, e no que isso indica para futuros desenvolvimentos estatísticos. Baseado na palestra de Fisher de 1996, o artigo segue de perto o texto dessa palestra.

Referências

• Bandyopadhyay, Prasanta S. e Steve Cherry. "Probabilidade e estatística elementares: uma cartilha." Philosophy of Statistics 7 (2011): 53.

• Efron, Bradley. " RA Fisher no século XXI ." Statistical Science (1998): 95-114.