Correção de FDR quando os testes estão correlacionados

Eu tenho um conjunto de dados com pequeno número de amostras e grande número de variáveis. Fiz o teste de hipóteses (teste T) em cada uma das variáveis e obtive vários valores de p. No entanto, as variáveis estão correlacionadas entre si e a correção de FDR (procedimento de Benjamini-Hochberg) assume que os testes são independentes ou dependem positivamente da regressão.

No artigo de BY (2001), http://projecteuclid.org/euclid.aos/1013699998 , parece-me que BY prova que o procedimento BH também funciona bem no conjunto de dados em que variáveis são independentes ou regressão positivamente dependentes uma da outra . Mas eles também mencionaram que pode haver outra forma de dependência de que o procedimento de BH não funcione muito bem. De http://www.math.tau.ac.il/~yekutiel/papers/JSPI%20--%20Dani.pdf , Y estende o procedimento BH ao procedimento BY para atender à situação de dependência de regressão não positiva. Minha pergunta é: o que é dependência de regressão positiva e o que é dependência de regressão não positiva? Alguns exemplos seriam muito úteis!

false-discovery-rate

— WCMC
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FDR não assume independência; veja minhas respostas aqui e aqui, por exemplo. Existem vários procedimentos mais especializados para tipos individuais de dependência, embora você precise fornecer mais detalhes sobre o tipo de dependência existente no seu conjunto de dados.

— Chris C

@ Chrishr ， Obrigado pela referência. Você pode me explicar o que é dependência de regressão positiva? No artigo de BY (2001), o PRDS é apenas uma extensão ou um caso especial de dependência de regressão positiva. Além disso, neste artigo, math.tau.ac.il/~yekutiel/papers/JSPI%20--%20Dani.pdf , há uma dependência de regressão não positiva. Não tenho ideia do que são essas duas coisas. Você pode ajudar?

— WCMC

Para responder à sua pergunta, uma correlação positiva entre duas variáveis aleatórias significa que quando uma possui uma determinada propriedade, a outra tende a ter a mesma. Pelo contrário, existe uma correlação negativa quando duas variáveis aleatórias tendem a não compartilhar a mesma propriedade com mais frequência do que se fossem independentes. Não li o artigo da BY, mas meu palpite é que os casos em que BH não se aplica corretamente são muito especiais; portanto, BH deve ficar bem na maioria dos casos.

— Jean Paul

@ JeanPaul, Seja mais preciso em suas descrições. A qual propriedade você está se referindo? A questão era sobre dependência de regressão positiva. Também adivinhar não é realmente uma resposta.

— precisa saber é o seguinte

Você está procurando o procedimento Benjamini-Yekutieli:

Benjamini, Yoav; Yekutieli, Daniel. O controle da taxa de descoberta falsa em vários testes sob dependência. Ann. Statist. 29 (2001), n. 4, 1165-1188. doi: 10.1214 / aos / 1013699998. http://projecteuclid.org/euclid.aos/1013699998

O procedimento está disponível em R usando o method = "BY" opção na p.adjust(). Para mais informações, tente ?p.adjust.

— Zoë Clark
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